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"Funciones" - Coggle Diagram

- - - - Una función logarítmica está formada por un logaritmo de base a,
      - Ejemplo: https://drive.google.com/file/d/1_bG5_dWYvBbzFbNDRULG6qjuccA7K0tj/view
    - - Un tipo de función en el que se establece la relación numérica entre los diferentes elementos que configuran un triángulo o una figura geométrica, y concretamente las relaciones que existen entre los ángulos de una figura. Dentro de estas funciones encontramos el cálculo del seno, coseno, tangente, secante, cotangente y cosecante ante un valor x determinado.
      - Ejemplo: https://drive.google.com/file/d/1pI41P7OY14z3RgMxGMjjhy0ctNDDnjDA/view
    - - Es aquella que la variable independiente "X" aparece en el el exponente y tiene de base una constante "a".
      - Ejemplo: https://drive.google.com/file/d/13_NE_vp3dgvaehgP0ZiHFSa16krORzBZ/view
  - - - Este tipo de funciones son aquellas en las que el valor de y cambia el comportamiento de la función, existiendo dos intervalos con un comportamiento muy diferente en base al valor del dominio. Existirá un valor que no formará parte de este, el cual será el que valor a partir del cual el comportamiento de la función difiera.
      - Ejemplo: https://drive.google.com/file/d/1caS-vQLeyJrMiAGXl9hivmDEzxZem1Ud/view
    - - Ejemplo: https://drive.google.com/file/d/1GgJxbtozKWmjfmOyITb20ppKSV5hEcMR/view
      - Las funciones racionales f(x) son el cociente irreducible de dos polinomios (para ello, no deben tener las mismas raíces). La palabra racional hace referencia a que esta función es una razón. Otra definición: conjunto de funciones en las que el valor de la función se establece a partir de un cociente entre polinomios diferentes de cero. En dichas funciones el dominio incluirá todos los números excepto los que anulen el denominador de la división, los cuales no permitirían obtener un valor y.
    - - Ejemplo: https://drive.google.com/file/d/19CwvMr7qkgGVoJ9Z7Osw5ArT88VETs0o/view
      - Reciben el nombre de funciones irracionales el conjunto de funciones en las cuales una función racional aparece introducida dentro de un radical o raíz (que no tiene porqué ser cuadrada, ya que es posible que sea cúbica o con otro exponente).
    - - Una función polinómica f es una función cuya expresión es un polinomio. Estas integran el conjunto de tipos de funciones matemáticas en las que para obtener la relación entre dominio y codominio es necesario realizar diversas operaciones con polinomios de diverso grado.
      - Ejemplo: https://drive.google.com/file/d/1XgqGjIwnt-BEEc9lOBWPEBqo4y3CQ1WP/view
      - Según su grado:
        
        Primer grado:
        
        Las funciones lineales o de primer grado son probablemente el tipo de función más sencilla de resolver. En ellas simplemente existe una relación simple en que un valor de x va a generar un valor de y, y su representación gráfica es una recta que ha de cortar el eje de coordenadas por algún punto. La única variación va a ser la pendiente de dicha recta y el punto en que corte el eje, manteniéndose siempre el mismo tipo de relación.
        
        -Representa una línea oblicua -Los parámetros de la función lineal son son la pendiente (a) y la ordenada (b) -Su dominio son R -Su rango son R -Grado de la función uno
        
        Ejemplo:https://drive.google.com/file/d/14QnEqYtlrO8LXaz8qAEvS3x_JyTSlWb4/view
        
        Segundo grado:
        
        Las funciones cuadráticas o segundo grado son aquellas que introducen un polinomio en que una única variable tiene un comportamiento no lineal a lo largo del tiempo (mejor dicho, en relación con el codominio). A partir de un límite concreto la función tiende a infinito en uno de los ejes. La representación gráfica se establece como una parábola, y matemáticamente se expresa como y=ax2+bx+c.
        
        -Su representación gráfica es una curva (parábola) -Tiene un eje de simetría (vértice)
        
        Ejemplo:https://drive.google.com/file/d/1vMqW2WMH70xgYclO1xnMwpIFL0ecUolJ/view
        
        Constante:
        
        Las funciones constantes son aquellas en las que un único número real es el determinante de la relación entre dominio y codominio. Es decir, no existe una variación real en función del valor de ambos: el codominio siempre va a ir en función de una constante, no existiendo una variable de dominio que pueda introducir cambios. Simplemente, y=k.
        
        -Su representación gráfica es una paralela al eje de las abscisas. -Dominio son R. -Rango la constante C. -Grado de la función cero.
        
        Ejemplo: https://drive.google.com/file/d/1wbSc3PIn-eugiTJBn6VrzF8fC9K25U0o/view
    - - Una función implícita es aquella que está expresada de forma que la variable dependiente y no está despejada. Es decir, que y no está definida en función solo de la variable independiente x.
      - Ejemplo: https://drive.google.com/file/d/14CuM2eIIP2BmJ3px-PH2dErLnmVBEmBb/view
    - - Es la función en que directamente encontramos una igualación entre el valor de y una relación matemática en la que influye el dominio x.
        
        Ejemplo: https://drive.google.com/file/d/1NZs-vYLxy-ErIy2iSPTorg2tU6GSg0qX/view
  - - - Una función f es sobreyectiva (o suprayectiva) si todo elemento del conjunto final Y tiene al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde.
      - Ejemplo: https://drive.google.com/file/d/1OasBkC5pdi8-W0AJP9S8oUxUnmzcUunR/view
    - - Una función f es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva. Es decir, si todo elemento del conjunto final Y tiene al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde (condición de función sobreyectiva) y todos los elementos del conjunto inicial X tiene una única imagen en el conjunto final Y (condición de función inyectiva).
        Digamos que no puede quedarse ningún elemento en el conjunto final Y solo, sin asociarse con un único elemento del conjunto inicial X.
      - Ejemplo: https://drive.google.com/file/d/16k4K-BVaFtn0ZlKvoFq6UnfjpgY1XFzb/view
    - - La función f es inyectiva si cada elemento del conjunto final Y tiene un único elemento del conjunto inicial X al que le corresponde. Es decir, no pueden haber más de un valor de X que tenga la misma imagen Y. Reciben también el nombre de funciones “uno a uno”.
      - Ejemplo: https://drive.google.com/file/d/112zMxZL-v-Hp3XACaFTkOJT3AHAZPNl-/view
    - - Este tipo de funciones indican que existen múltiples valores del dominio para un codominio concreto (es decir diferentes valores de x nos van a dar una misma y) a la par que otros valores de y no se encuentran vinculados a ningún valor de x.