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理則學 4 (2020/12/30) - Coggle Diagram
理則學 4 (2020/12/30)
自然演繹法證明
蘊含規則1
MP (Modus Ponens)
肯定前件>>肯定後件
MT(Modus Tollens)
否定後件>>否定前件
DS(Disjunctive syllogism)
p v q >>非p 則 q
HS(Hypothetical Syllogism)
p則q q則r 所以 p則r
前件後件相連
蘊含規則2
Simp(Simplification)
p&q (若真)>> p(為真)
Add(addition)
p >> p v q
Conj(Conjunction)
p, q >> p&q
CD(constructive dilemma)
p則q r則s p v r >>> q v s
注意
不得部份使用
ㄖ
8,9,10
論證形式(規則)
符合即為有效論證
何謂有效
不可能出現前提為真 結論為假
等值規則
一
DN (double negation)
~~p=p
DeM(迪摩根)
~(p&q)=~p v ~q
Comm (Commutation)
p&q=q&p
Assoc (Association)
(p v q) v r = p v (q v r)
Dist (distribution 分配律)
p v (q & r)= (p v q) & (p v r)
二
Impl (implication)
p 則 q = ~p v q
contra (contraposition
p 則 q = 非p則非q
Exp (Exportation)
p則(q則r) = (p & q) 則r
Taut (Tautology)
p & p = p
Equiv (Equivalence)
P == q = (p則q) & (q則p)
P == q = (p&q) v (~p & ~q)
增值表
q8 9 10
前提不一致
p v ~p
並不代表論證無效
前提為假 結論也可為真
只能用論證反例證明論證無效
不能用假設前提證明
論證
具體的
前提 結論 與推論
7.Cp 證明法 conditional prove
假設結論前建成立 若後件成立 則邏輯推論成立
A則(B則C )
A是題 B是結論前建 C是結論後件
就是 (A&B)則C
把B變成前提
IP (indirect prove)
證明出矛盾結論
假設矛盾結婚
(r& ~r)
問題
No.4~9
定理證明
證明題目是套套句
第一步一定要用CP or IP證明