Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Logika dla bystrzaków, Rachunek zdań, Zakończenie - Coggle Diagram

- - - - Zapamiętaj
        
        Zdania warunkowe
        
        Struktura
        
        Następnik
        
        Występuje po słowie to
        
        Poprzednik
        
        Występuje po słowie jeżeli
        
        Łączenie zdań warunkowych
        
        Czyli ciąg sylogizmów
        
        Następnik staje się poprzednikiem kolejnej implikacji
        
        Przypisywanie do grup
        
        Grupy i podgrupy
        
        Słowa
        
        Każdy
        
        Wszystkie
        
        Cześć wspólna
        
        Zawiera
        
        Słowa
        
        Istnieje
        
        Niektórzy
        
        Nie zawiera
        
        Słowa
        
        Nikt
        
        Nie ma
      - Prowadzenie wnioskowania
        
        1
        
        Określ , co jest wiadome
        
        Przesłanki, założenia
        
        Fakty związane z daną kwestią
        
        Ukryte
        
        Przesłanka entymatyczna
        
        1 more item...
        
        2
        
        Zastanowienie się nad tym, kroki pośrednie
        
        Konkluzja
        
        Słowo
        
        Zatem
        
        Formułowanie wniosku
        
        Weryfikacja poprawności formalnej
        
        Występuje, gdy konkluzja wynika z przesłanek
        
        Zasady rozumowania wg bertrand russell
        
        1.
        
        Zasada Tożsamości
        
        1 more item...
        
        Zasada wyłączonego środka
        
        1 more item...
        
        Zasada niesprzeczności
        
        1 more item...
        
        3
        
        Wskazanie najlepszego sposobu postępowania
    - - Logika klasyczna
        
        Arytosteles
        
        Sylogizmy
        
        Jeżeli przesłanki są prawdziwe konkluzja również
        
        Zdania kategoryczne
        
        Rodzaje
        
        Ogólne
        
        Mówią o całej kategorii
        
        Szczegółowe
        
        Dostrzegają jeden szczegół w obrębie kategorii
        
        Kwadrat logiczny
        
        Euklides
        
        Wykorzystywał
        
        Aksjomaty
        
        Prawdziwe stwierdzenia
        
        Twierdzenia
        
        Prawdziwe zdania, nieoczywiste
        
        Dowodzenie nie wprost
        
        Przyjęcie założenia przeciwnego, wykazanie że prowadzi ono do błędnych wniosków
        
        Stoicy
        
        Czas letargu
        
        Do xll wieku
      - Logika nowożytna
        
        Okres
        
        XVI i XVII
        
        Leibniz i Renesans
        
        Logika symboliczna
      - Logika formalna
        
        Okres
        
        Xix
        
        Inaczej symboliczna
        
        Pojęcia i wyrażenia zastępowano symbolami
        
        Algebra boole
        
        Arytmetyka symboliczna wyrażona 1 albo 0
        
        Teoria mnogości Cantora
        
        Inaczej teoria zbiorów
        
        Zbiór
        
        Elementy mogą mieć coś wspólnego, ale nie muszą
        
        Fregego
        
        Stworzył pierwszy system logiki formalnej
        
        Litery zastępują zdania
        
        Łączenie zdań przy pomocy 5 podstawowych pojęć
        
        Logika kwantyfikatorów
        
        Znana jako logika predykatów
        
        Litery zastępują przedmiot i predykat prostego wyrażenia
        
        Matematyka wyrażania się w postaci aksjomatów teorii zbiorów
      - Logika formalna fregego
      - Logika xx wieku i współcześnie
        
        Bertrand Russell wykazał niespójność w teorii fregego
        
        Logika nieklasyczna
        
        Zmiana aksjomatów
        
        Dopuszczenie możliwości istnienia wyłączonego środka
        
        Zdanie może być fałszywe, prawdziwe lub możliwe
        
        Twierdzenie Godla
        
        Wykazał, że istnieje nieskończenie wiele wyrażeń matematycznych, których nie można udowodnić w obrębie aksjomatów matematycznych
    - - Jak działa wnioskowanie
        
        Definicja logiki
        
        Logika to poprawność wnioskowania, które może być poprawne lub niepoprawne
        
        Z poprawnych przesłanek (faktów) wynika poprawny wniosek odnoszący się do przesłanek
        
        Wnioskowanie to zbiór przesłanek, z których wynika wniosek; poszczególne elementy wnioskowania często są powiązane ze sobą krokami pośrednimi
        
        Przesłanki i wniosek zawsze są wyrażeniami - zdaniami oznajmującymi, które przekazują prawdziwe lub fałszywe informacje
        
        Wartość logiczna zdania
        
        W poprawnym wnioskowaniu z prawdziwych przesłanek wywodzą się prawdziwe wnioski
        
        Adekwatność
        
        Osadzenie przesłanek w świecie realnym
        
        Dedukcja i indukcja
        
        Dedukcja
        
        Redukuje się zbór możliwości
        
        Indukcja
        
        Polega na tworzeniu kolejnych stwierdzeń poprzez uogólnianie na podstawie niewielkiego zbioru sądów początkowych
        
        Pytania retoryczne
        
        Retoryka
        
        Nauka o tworzeniu przekonujących i trafnych wypowiedzi
- - - - W rzędzie po lewej wypisz stałe zdaniowe, a po prawej samo wyrażenie
    - - Dostaw rzędy równe liczbie stałych zdaniowych pomnożonych przez 2
    - - Uzupełnij wszystkie możliwe kombinacje
        
        Dla 1
        
        PPFF
      - Dla 2
        
        PFPF
    - - Dodaj kolumny jako przegrody
  - - - Wyrażenie, które zawsze jest prawdziwe
    - - Wyrażenie, które zawsze jest fałszywe
    - - Może być fałszywe lub prawdziwe
  - - - Poprawne
        
        Przy wszystkich prawdziwych przesłankach nie ma fałszywego wniosku
      - Niepoprawne
        
        Przy wszystkich prawdziwych przesłankach istnieje fałszywy wniosek
  - - - Liczba wyrażeń
        
        Relacja występuje, kiedy
    - - 1
        
        Wyrażenie jest prawdziwe w każdym rzędzie
    - - 1
        
        Wyrażenie jest fałszywe w każdym rzędzie
    - - 1
        
        Wyrażenie jest prawdziwe i fałszywe w przynajmniej jednym rzędzie
    - - 2
        
        Obydwa wyrażenia maja jednakową wartość logiczną w każdym rzędzie
    - - 2
        
        Obydwa wyrażenia mają różne wartości logiczne przynajmniej w jednym z rzędów
    - - 2 lub więcej
        
        Wszystkie wyrażenia są prawdziwe w przynajmniej jednym rzędzie
    - - 2 lub więcej
        
        Wszystkie wyrażenia są fałszywe w przynajmniej jednym rzędzie
    - - 2 lub więcej
        
        W każdym rzędzie, w którym przesłanki są prawdziwe, wniosek również jest prawdziwy
    - - 2 lub więcej
        
        Wszystkie przesłanki są prawdziwe i wniosek jest fałszywy przynajmniej w jednym rzędzie
- - - - Inaczej
        
        Logika predykatów
  - - - Wyrażenie będące zdaniem oznajmującym
        
        Np. P=czytam książkę
    - - Litery zastępują zdania
        
        Zdania są oznajmujące
        
        P i q najczęściej używane
    - - F
        
        Fałsz
      - P
        
        Prawda
  - - - Negacja
        
        Nie
        
        Ani..ani
        
        Nie..zarówno
        
        Całe stwierdzenie jest zanegowane, pojedyncze argumenty nie
        
        Nie jedno i drugie
        
        ~(x^y)
    - - Koniunkcja
        
        I
        
        Zarówno
    - - Alternatywa
        
        Lub
        
        Lub jedno i drugie
        
        Albo
    - - Implikacja
        
        Jeśli...
        
        To
        
        Zatem
        
        Więc
        
        Tylko jeśli
    - - Równoważność
        
        Wtedy i tylko wtedy, kiedy
  - - - X
        
        ~x
      - P
        
        F
      - F
        
        P
    - - X
        
        Y
        
        X^Y
      - P
        
        P
        
        P
      - P
        
        F
        
        F
      - F
        
        P
        
        F
      - F
        
        F
        
        F
    - - X
        
        Y
        
        XvY
      - P
        
        P
        
        P
      - P
        
        F
        
        P
      - F
        
        P
        
        P
      - F
        
        F
        
        F
      - :bulb:
        
        Alternatywa
        
        Nierozłączna Lub
        
        Jedna możliwość lub druga, lub obie
        
        Rozłączna Albo
        
        Jedna możliwość lub druga, ale nie obie
    - - X
        
        Y
        
        X—>Y
      - P
        
        P
        
        P
      - P
        
        F
        
        F
      - F
        
        P
        
        P
      - F
        
        F
        
        P
      - :warning:
        
        Konwersja zdania
        
        Zamiana prawdziwych implikacji miejscami nie oznacza, że twierdzenie tez jest prawdziwe
        
        Inwersja zdania
        
        Negacja obydwu implikacji. Implikacja zdań P nie daje P twierdzenia
        
        Kontrapozycja zdania
        
        Jednoczesna inwersja i konwersja zdania. P=P
    - - X
        
        Y
        
        X<—>Y
      - P
        
        P
        
        P
      - F
        
        P
        
        F
      - P
        
        F
        
        F
      - F
        
        F
        
        F
  - - - Wejściowe
        
        Wartości między operatorem
      - Wyjściowe
        
        Wartość za operatorem
    - - dwuargumentowy
        
        Przetwarza wartości wejściowe ? Między którymi się znajduje
        
        Inaczej binarny
      - Jednoargumentowy
        
        Działa na jednej wartości wejściowej np. -(-4)=4
        
        Znak -
        
        Inaczej unarny
    - - Skracanie stwierdzenia
- - - - Np. w Pv(QvR) to (QvR) i P
  - - - Każde wyrażenie w logice zdań ma tylko jeden operator
      - Zakresem operatora głównego jest całe wyrażenie
      - Jest ostatni w procesie ewaluacji
      - Jego wartość jest tożsama z wartością samego wyrażenia
      - Znajduje się poza nawiasami
  - - - Formy pozytywne
- - - - Tautologii
        
        Wykaż, że wyrażenie nie jest