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Verifica d'ipotesi campione unico - Coggle Diagram
Verifica d'ipotesi
campione unico
Definizione
Operazione statistica che permette di stabilire se il campione di dati osservati conferma o smentisce una teoria o ipotesi
L'ipotesi che vogliamo sottoporre a verifica è ipotesi nulla e viene indicata con H0
Se non risulterà valida l'ipotesi nulla, allora lo sarà l'ipotesi alternativa H1
Bilaterale
Unilaterale
"Statistica test"
Serve a verificare l'ipotesi nulla
Permette di decidere se accettare o meno l'ipotesi nulla
Valore ottenuto dalla statistica test si confronta con le tavole della distribuzione normale o della distribuzione t di Student con (n-1) gradi di libertà
Distribuzione t
Simile a quella normale, ma leggermente più dispersa
La sua forma dipende dal parametro detto "numero di gradi di libertà"
Ricavo un
p-value
Livello di significatività osservato
Se piccolo, rifiuto H0
Se grande, non rifiuto H0
Rappresenta la probabilità di ottenere valori della statistica-test uguali o più grandi di quello osservato
Varia tra 0 e 1
Test unilaterali
Servono a stabilire se il valore del campione è maggiore o uguale oppure minore o uguale al valore teorico
Il test permette solo di falsificare H0, quindi il sistema di ipotesi sarà costruito in modo da mettere in H0 l'ipotesi che vogliamo dimostrare falsa
Test bilaterali
Servono a capire se il valore del campione è uguale o diverso da un valore teorico
Livello del test
Concetto simile al livello dell'intervallo di confidenza. Mi dice quanta evidenza contraria a H0 voglio trovare per rifiutare l'ipotesi nulla
Se il livello del test è 95%, rifiuto H0 se il p-value è più piccolo di 0,05
Se il livello del test è 99%, rifiuto H0 se il p-value è più piccolo di 0,01
Test per proporzioni
Nel caso in cui la variabile d'interesse sia dicotomica, la statistica test t (oppure z) è analoga