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Campionamento stratificato, unità rappresentative, post stratificazione -…
Campionamento stratificato
Definizione
Procedimento tramite cui la popolazione iniziale, costituita da N unità, viene suddivisa in H sottopopolazioni o strati, all'interno dei quali le unità sono omogenee secondo qualche criterio. Da ciascuno strato si estrae poi, in modo indipendente, un campione casuale semplice
È possibile avere unità rappresentative
Unità isolate in uno strato a se stante e selezionate con certezza
Un'unità si pone in uno strato a parte quando assume un valore estremo sulla variabile che si studia, inflazionando la varianza delle stime
Il campionamento stratificato consiste nella selezione di un campione probabilistico all'interno di ciascuno degli strati e nell'utilizzo combinato degli stimatori ottenuti in ogni strato
Perché si stratifica?
Per individuare unità da rilevare con tecniche particolari
Per introdurre il massimo controllo nella selezione, pur mantenendola casuale
Per separare sottopopolazioni fisicamente isolate e con caratteristiche speciali
Per rendere omogenee le sottopopolazioni rispetto alle variabili da rilevare, cosicché le stime sono più efficienti rispetto a quelle ottenibili col CCS
Per evidenziare insieme di unità significative per la ricerca
Variabili di stratificazione
È più efficiente usare più variabili di stratificazione anziché più modalità della stessa variabile
Sono variabili qualitative o variabili quantitative ridotte in classi
Il campionamento stratificato è efficiente se gli strati sono omogenei al loro interno e molto diversi fra loro
I criteri di stratificazione possono essere determinati anche con tecniche di analisi multivariata
Deve esserci una relazione tra le variabili di stratificazione e la variabile di interesse
Allocazione
- ripartire le unità nei diversi strati
PROPORZIONALE
Le stime sono le stesse del campione casuale semplice
L'efficienza della selezione proporzionale è funzione della varianza tra le medie di strato: se queste sono molto diverse tra loro, il disegno è più efficiente del CCS
Il campione risulta autoponderante, perché le unità sono selezionate con uguale probabilità
Se si allocano le unità agli strati con criteri non proporzionali, il campionamento stratificato può essere meno efficiente di quello casuale semplice
Frazione di campionamento è la stessa in tutti gli strati
OTTIMALE
La frazione di campione è maggiore negli strati più variabili e con costo di rilevazione minore
Il campione non è autoponderante
Efficiente se le varianze degli strati sono diverse fra loro
Se le informazioni circa la variabilità e/o i costi sono sbagliate l'allocazione ottimale rischia di esseremeno efficiente della proporzionale
Tiene conto della variabilità e dei costi
Stratificazione implicita
L'effetto delle stime è non inferiore alla stratificazione esplicita con la stessa variabile
Per stratificare in base a una variabile quantitativa e a una o più variabili qualitative è possibile applicare una procedura di selezione sistematica dopo aver ordinato le unità a serpentina
Si elimina il problema dell'arrotondamento all'intero delle numerosità campionarie degli strati
Usata quando si intende stratificare in base a una variabile quantitativa
Si selezionano le unità con procedura sistematica
Si ordinano le unità da quella con il valore più elevato a quella con il valore minore
unità rappresentative
post stratificazione