Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Fonksiyonlar, Bir Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi,…
Fonksiyonlar
Fonksiyon tanımı
A ve B boş olmayan kümeler olmak üzere A kümesinin her elemanını B kümesinin yalnız bir elemanıyla eşleştiren ilişkiye fonksiyon denir 
Yandaki f: X → Y bağıntısının fonksiyon olabilmesi için ;-Tanım kümesinde açıkta eleman kalmamalıdır .
-Tanım kümesinde her elemanın sadece bir görüntüsü olmalıdır .
-
Fonksiyon çeşitleri
Birim Fonksiyon
Birim fonksiyon, her zaman kendisine verilen değeri aynısını veren fonksiyondur. f(x) = x şeklinde gösterilir
Sabit Fonksiyon
Her giriş değer aynı sonucu veren fonksiyonlara sabit fonksiyon denir .f(x) = c şeklinde gösterilir .
Örten ve İçine Fonksiyon
Örten
Tanım kümesindeki tüm elemanların değer kümesindeki tüm elemanlarla eşleştiği fonksiyonlara örten fonksiyon denir
-
-
Eşit Fonksiyon
f: A→R g: A→R (reel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları) . x→A için f(x)=g(x) ise bu fonksiyonlar birbirine eşittir .
-
Fonksiyon Grafiği
f(x) fonksiyonuna ait ikililere analitik düzlemde karşılık gelen noktaların oluşturduğu kümeye f fonksiyonunun grafiği denir . Bu grafikte tanım kümesi x ekseninde , değer kümesi ise y ekseninde gösterilir .
-
Fonksiyonun tanımlı olduğu "girdi" değerlerinin oluşturduğu sayı dizisine tanım kümesi , bu sayıların fonksiyondan çıktıktan sonra tanımlı oldukları sayılara görüntü kümesi , tüm çıktılara ise değer kümesi denir .
-
-
Örneğin f(x) = 2x+10 ise fonksiyonda x yerine koyulan sayıların 2 katına 10 ekleyip sonucu bulabiliriz . Bu durumda eğer girdimiz 10 ise çıktımız 30 olacak .
Örneğin yukarıda X tanım kümesini , Y değer kümesini , f(x) ise görüntü kümesini temsil etmektedir .
Bir fonksiyonda görüntü kümesinden herhangi bir eleman alınıp fonksiyonun tersine konulursa tanım kümesindeki aslını verir . Yani fonksiyonda yapılan işlemlerin tersi yapılıp geriye gitme işlemidir .
Bir fonksiyonun başka bir fonksiyonun içine yazılma kuralına fonksiyonun bileşkesi denir . o ile ifade edilir . Örneğin g(x) = 2x + 5 ve f(x)= 3x + 2 ise (g o f)(x) =g(f(x)) fonksiyonunda x yerine 5 koyarsak , f(5) = 17 ve g(17) şeklinde sonucu 39 buluruz .
-
-
-
-