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主題：向量 班級：一年甲班 座號：27號 姓名：許建雄 指導老師：黃日隆 - Coggle Diagram
主題：向量
班級：一年甲班
座號：27號
姓名：許建雄
指導老師：黃日隆
向量的幾何表示
直觀上，向量通常被標示為一個帶箭頭的有向線段。線段的長度表示向量的大小，向量的方向即箭頭所指的方向，可以記為箭頭a。該種表示的優點是具有強烈的幾何直觀形象性，缺點是在紙面上作圖繁瑣，不便定量分析。
不同學科中的向量
數學
在線性代數中，向量常採用更為抽象的向量空間（也稱為線性空間）來定義。向量是所謂向量空間中的基本構成元素。
固定向量
在一些上下文中，尤其在物理學領域，有些向量會與起點有關（如一個力與其的作用點有關，質點運動速度與該質點的位置有關），因而假設向量有確定的起點和終點[1]，當起點和終點改變後，構成的向量就不再是原來的向量。
物理學與工程學
在物理學和諸多工程學科中，許多常見的物理量都是用向量描述，如運動學中的位移、速度、加速度，力學中的力、力矩，電磁學中的電流密度、磁矩、電磁波等等。
自由向量
由於向量的共性都具有大小和方向，會認為向量的起點和終點並不那麼重要。兩個起點不一樣的向量，只要大小相等，方向相同，就可以稱為是同一個向量。
向量的性質
有向線段
有向線段的概念建構於向量的方向與長度，差別在於多定義了始點與終點。在文字描述時，如果已知某有向線段的起點和終點分別是A和B，此線段的長度可以記為絕對值向量AB，絕對值向量AB=AB的長
大小
向量的大小（Magnitude）也稱模長、長度。幾何上，當確定了單位長度後作圖所得的向量的長度，即為向量的大小
夾角
向量的夾角（Included angle）是對於兩個向量而言的概念。對於任意兩個給定的向量A和向量B，二者的夾角即將二者圖示化後兩箭頭所夾之角theta 。由於夾角具有互補性，因此在不同的出發規定、不同的旋轉方向下，所得夾角亦不同。
向量運算
加法與減法
純量乘法
向量與積
內積
向量積
混合積