Элементы алгебры логики
Логические операции
Законы алгебры логики
Законы идемпотентности (отсутствия степеней и коэффициентов):
Закон противоречия:
Распределительные (дистрибутивные) законы:
Закон исключённого третьего:
Сочетательные (ассоциативные) законы:
Закон двойного отрицания:
Переместительные (коммутативные) законы
Дизъюнкция
Инверсия
Конъюнкция
А & В = В & А;
A v В = В v А.
(А&В)&С = А&(В&С);
(A v В) v С = A v (В v С).
А & (В v С) = (А & В) v (А & С);
A v (В & С) = (A v В) & (A v С).
А & А = А;
A v А = А.
А & -А = 0.
A v -А = 1.
--А=А
Законы операций с 1 и 0:
Законы де Моргана:
A v 1 = 1; A v O = A;
А & 1 = А; А & 0 = 0.
-(A&B)=-A v-B
-(AvB)=-A &-B
Законы поглощения:
А & (A v В) = А;
A v (А & В) = А.