Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
FONKSIYONLAR - Coggle Diagram
FONKSIYONLAR
Fonksiyon özellikleri
Girdi bir işlemden geçer
Bir çıktısı bulunur
Bir girdisi bulunur
Bir girdinin birden çok çıktısı olamaz
Bir tanım kümesi bulunur (tanım kümesinde girdiler bulunur)
Bir görüntü kümesi bulunur (görüntü kümesinde çıktılar bulunur)
Fonksiyon Çeşitleri
Birim Fonksiyon
f(x) = x ise birim fonksiyondur.
Sabit Fonksiyon
f(x) = c ise sabit fonksiyondur
Örten Fonksiyon & İçine Fonksiyon
görüntü kümesinde boş eleman varsa içine fonksiyondur
görüntü kümesinde boş eleman yoksa örten fonksiyondur
Bire Bir Fonksiyon
Her girdinin sadece bir çıktısı varsa birebir fonksiyondur.
Eşit Fonksiyonlar
f: A-> R, g:A-> R iki fonksiyon olsun eğer f(x)=g(x) ise bu fonksiyonlar eşittir
Fonksiyonda Grafikler
Ters Fonksiyon
f: A->B ise f':B->A
Nasıl bulunur?
Eşitlikte f(x) yerine y yazılır.
x ile y yer değiştirir.
y, eşitliğin bir tarafında yalnız bırakılır
Doğrusal Fonksiyon
f(x) = ax +b
grafiği yazılırken x yerine 0 yazılırve grafiğin y eksenini kestiği nokta, sonra da y yerine 0 yazılır ve x eksenini kestiği nokta bulunur. Bu noktalardan geçen bir doğru çizilir.
Parçalı Fonksiyon
Mutlak Değer Fonksiyonu
y = |f(x)| in grafiği çizilirken önce y = f(x) in
grafiği çizilir. Bu grafiğin y ekseninin negatif bölgesine kalan kısmının x eksenine göre simetriği alınır.
Kaynakça
Işık 10fla Fonksiyonlar Çalışma kağıdı
http://capyayinlari.com.tr/demo/fonksiyonlar-1.pdf
https://www.bilgicik.com/yazi/parcali-fonksiyonlar/
Fonkisyonda Grafikler :Yatay ve Dikey doğru Testleri
Yatay Doğru Testi
X eksenine paralel çizgiler çizilir, eğer çizgiler fonksiyonu birden fazla yerde kesmiyorsa, fonksiyon birebirdir.
Dikey Doğru Testi
Y eksenine paralel çizgiler çizilir, eğer çizgi birden fazla yerde grafik çizgisine değerse bu grafik fonksiyon değildir.
Bileşke
Örnek
f: R->R, f(x)= 2x+1 ve g: R->R, g(x) = 3x-1 ise
a) gof(3)= g(f(3))= 20
b) gof (x)= g(f(x)) = g(3(2x+1)-1)= g(6x+2)
Fonksiyonlarda 4 İşlemler
f= [(1,2),(2,4),(3,6)(4,5)] g=[(1,3),(3,5),(5,7)]
4f= [(1,8),(2,16),(3,24)(4,20)]
f+5=[(1,7),(2,9),(3,11)(4,10)]
g-f= [(1,1),(3,-1)]
f/2= [(1,1),(2,2),(3,3)(4, 5/2)]
