Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Билет 1. Матрицы (Обратная матрица (Свойства обратной матрицы (Матрицы A…
Билет 1. Матрицы
-
Обратная матрица
-
-
-
Формула A^-1
-
A^-1 = A'^T / detA, где A'^T - это матрица алгебраических дополнений матрицы А
-
Определение
Матрица размера m*n над полем К называется прямоугольная таблица из элементов поля К, имеющая m строк и n столбцов
-
Операции с ними
-
-
Транспонирование (строка становится столбцом, столбец - строкой)
-
-
Ступенчатая, если размер - mxn и первые r<=m элементов гл диагонали ненулевые, а элементы последних m-r строк равны нулю
-
Квадратная, если число строк равно числу столбцов
Верхне - треугольная, если все элементы ниже гл диагонали равны нулю
Нулевая, если все ее элементы равны нулю
Единичная, если диагональные эл-ты диаг матрицы равны 1
вектор - строка, если матрица состоит из одной строки
Скалярная, если у диагональной матрицы диагональные элементы равны
Диагональная, если все элементы вне главной диагонали равны нулю
-
Определено только тогда, когда их размеры согласованны
Amn*Bnp = Cmp
-
Пусть y = Sigma (Aij Xj) по j от 1 до n
Пусть x = Sigma (Cik Zk) по k от 1 до p,
где Cik = Sigma (Aij * Bjk) по j от 1 до n
==> C = (Cik) - произведение матриц A и B по этому определению
-
-
-
Вообще-то матрицы - это преобразования лин пространства, столбцы которых - базисные вектора в старых координатах после преобразования