Modelos De Probabilidad
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.
Si una variable aleatoria, X, sigue una distribución binomial de parámetros n y p se expresa como: X ~ B(n,p).
Se realiza un número n de pruebas (separadas o separables).
Cada prueba puede dar dos únicos resultados A y Ã
La probabilidad de obtener un resultado A es p y la de obtener un resultado à es q, con q= 1-p
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA
Si se trata de extracciones, (muestreo), las extracciones deberán ser con devolución (reemplazamiento)
Una población constituida por N individuos en total.
De los cuales Np individuos son del tipo A , y Nq individuos son del tipo Ã.
De forma que la proporción de individuos A que hay en la población es p, y la proporción de individuos de tipo à , es q (p+q=1).
Si consideramos la variable aleatoria X = nº de resultados A obtenidos en las n extracciones , X seguirá una distribución hipergeométrica. X~H(N,n,p)
las pruebas no mantienen constantes las probabilidades de A y Ã
La media de la distribución hipergeométrica es m = np
La varianza de la distribución es s2 = npq (N-1/(N-n))
Se observa la ocurrencia de hechos de cierto tipo durante un período de tiempo o a lo largo de un espacio, considerados unitarios
El tiempo (o el espacio) pueden considerarse homogéneos, respecto al tipo de hechos estudiados, al menos durante el período experimental; es decir, que no hay razones para suponer que en ciertos momentos los hechos sean más probables que otros.
En un instante (infinitesimal) sólo puede producirse como mucho un hecho (se podrá producir o uno o ninguno).
La probabilidad de que se produzca un hecho en un intervalo infinitesimal es prácticamente proporcional a la amplitud del intervalo infinitesimal.
Si en estas circunstancias la variable aleatoria X = nº de hechos que se producen en un intervalo unitario sigue una distribución de Poisson , que cómo veremos tendrá por parámetro l el número medio de hechos que pueden producirse en el intervalo unitario.