Положительные числа T1 и T2 называются соизмеримыми, если существует такое число T0 > 0, которое натуральное число раз "укладывается" и в T1, и в T2: T1 = n1T0; T2 = n2T0; n1,n2 ∈ N. В этом случае T1/T2 = n1/n2 ∈ Q. В противном случае числа T1 и T2 называют несоизмеримыми. Соизмеримость (несоизмеримость) периодов означает, таким образом, что их отношение есть число рациональное (иррациональное). Назовем наименьшим общим кратным НОК(T1, T2) таких чисел величину T = НОК(n1, n2)T0.
Теорема:
Пусть T1 > 0 - период функции f(x), а T2 - период функции g(x), причем T1 и T2 соизмеримы. Если существуют значения x, принадлежащие одновременно D(f) и D(g), то функция h(x) = f(x) + g(x) - периодическая, имеющая периодом число T = НОК(T1, T2).
Доказательство см. Шабунин 10 кл. Другие теоремы, связанные с периодическими функциями, см. Вирченко и курсовую работу Эвнина.