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ANALISI 2 (CONVERGENZA DELLE SERIE NUMERICHE (raggio di convergenza …
ANALISI 2
CONSERVATIVITÀ :fire:
CN per campi vettroriali C^1 ∀i,j = 1,...,n : ∂fi (x) = ∂fj (x), ∂xj ∂xi
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conseguenze
potenziale scalare
=
gradiente di una funzione “g” le cui componenti coincidono con quelle del campo vettoriale
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integrale curvilineo lungo una curva chiusa è nullo
equivalentemente, l’integrale curvilineo dipende dagli estremi integrazione e non dal cammino #
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teorema del gradiente
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grad(f)=0
punto stazionario #
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circuitazione
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considerare la superficie di integrazione ∑ come grafico di una funzione g(x,y) #
porre ∑ = σ (K) = σ (x,y) = (x ; y ; g(x,y))
trovare il vettore normale N(x,y) a alla superficie ∑
calcolare la circuitazione come
∫(K) {rot[σ(x,y)]*N(x,y)}dx dy
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integrale sulla superficie ∑ ∫ F[n^] dσ
=
integrale su K ∫ F(σ(x,y)N(x,y) dxdy
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INTEGRALI
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integrale di linea
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calcolo del potenziale:
integrale di una n-componente del campo rispetto alla sua n-variabile + costante “c(y)"
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forme differenziali
chiuse
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se la forma differenziale è esatta, è anche chiusa
esatte
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CN
se la forma differenziale non è chiusa, allora non è esatta
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