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複數 (絕對值、共軛與距離 (選擇是限制φ在區間 (-π,π]內 (−π < φ ≤ π「極座標形式」), 複數z可以用極座標來指定, 極座標…
複數
絕對值、共軛與距離
複數z可以用極座標來指定
極座標:絕對值或模r = |z| ≥ 0和叫做z的輻角的φ = arg(z)
任何值的φ都描述同一個數
選擇是限制φ在區間 (-π,π]內
−π < φ ≤ π「極座標形式」
分別稱為複數之「實部」和「虛部」
使任一多項式方程式都有根
虛數單位: i
-1的一個平方根
性質i ² = −1
a和b是實數
a叫做複數的實部
b叫做複數的虛部
運算
通過形式上應用代數的結合律、交換律和分配律，再加上等式i ² = −1，定義複數的加法、減法、乘法和除法
歷史
發現
公元1世紀希臘數學家希羅
得出一元三次和四次方程式的根的表達式
17世紀笛卡兒稱負數方根為虛數
子虛烏有的數
18世紀初棣莫弗及歐拉