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Funções: função logarítmica (Logaritmo (Considerando uma potência cuja…
Funções:
função logarítmica
Logaritmo
Considerando uma potência cuja base é positiva e diferente de 1, seu expoente é um logaritmo. Na potência 2 5 = 32, chamamos o expoente 5 de logaritmo de 32 na base 2.
O expoente x é denominado logaritmo de b na base a, b é o logaritmando e a é a base
Consequências
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Função logarítmica
Com a > 0 e diferente de 1
Gráfico
1º caso:
a > 1, quanto maior o valor de X maior é o logaritmo x na base a, logo é uma função crescente.
2º caso:
0 < a < 1, quanto maior o valor de x menor é o logaritmo x na base a, logo é uma função decrescente
Relação entre função exponencial e função logarítmica
A função inversa da função exponencial é a função logarítmica
O gráfico da função logarítmica pode ser obtido pela reflexão do gráfico da função exponencial
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Equações logarítmicas
Toda a equação que apresenta a incógnita no logaritmando ou na base de um logaritmo de base real, positiva e diferente de 1
Para resolvê-las utilizamos a 5ª consequência e a condição de existência a > 0, a diferente de 1, b > 0 e c >0
Inequações logarítmicas
Toda desigualdade que apresenta a incógnita no logaritmando ou na base de um logaritmo
no caso de a > 1, conservamos o sinal da desigualdade e a inequação é crescente
No cado de 0 < a < 1 invertemos o sinal da inequação e ela é decrescente
