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CONOCIMIENTOS Y PROCESOS BÁSICOS EN MATEMÁTICAS (Proceso (Razonamiento…
CONOCIMIENTOS Y PROCESOS BÁSICOS
EN MATEMÁTICAS
Proceso
Razonamiento
¿Qué lleva a cierta conclusión? ¿Qué valida ciertas estrategias o procedimientos? ¿Qué hipótesis, tendencias o contrastes, se pueden formular? ¿Se expresa matemáticamente algún patrón descubierto? ¿Se potencia la capacidad de pensar, al exponer ideas con argumentos propios?
Resolución y planteamiento de problemas
Influyen aspectos como: dominio del conocimiento, estrategias cognoscitivas, estrategias metacognitivas y el sistema de creencias.
Comunicación
se motiva a preguntar; conducen investigaciones matemáticas a nivel individual y a nivel colectivo; escriben sobre sus creencias en el ámbito de las matemáticas; realizan informes usando gráficas, ecuaciones y representaciones físicas; pasan del lenguaje de la vida diaria al de las matemáticas y la tecnología.
Modelación
El estudiante aprende matemáticas "haciendo matemáticas". Este proceso de modelación se alinea con lo que se denomina matematización.
Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
¿El estudiante percibe que los procedimientos se generan con algún propósito? ¿Los estudiantes amplían procedimientos? ¿El estudiante reconstruye o genera un procedimiento, en lugar de buscar ayuda para recordarlo? ¿Identifica procedimientos alternativos ante una misma oportunidad, evaluando la eficacia de los mismos? ¿El estudiante comprende la lógica de la secuencia de un procedimiento? ¿Se pregunta por qué un determinado procedimiento da el resultado que se buscaba? ¿Tratan de verificar los resultados?
Conocimientos
Pensamiento Numérico
*Comprensión de los números y la numeración.
*Comrpensión del concepto de las operaciones.
*Cálculos con números y aplicaciones de números y operaciones.
Pensamiento Espacial
Niveles de Van Hiele.
*N1: Familiarización con las figuras como un todo, sin sus relaciones.
*N2: Análisis de los componentes de las figuras y sus propiedades básicas.
*N3: Claridad en ordenamiento o clasificación de las formas o figuras.
*N4: Razonamiento deductivo. Se entienden axiomas, definiciones, teoremas; sin llegar al plano de los razonamientos abstractos.
*N5: Razonamientos formales. Sin modelos se manipulan enunciados geométricos.
Pensamiento Métrico
*Construcción de los conceptos de cada magnitud.
*Comprensión de los procesos de conservación de magnitudes.
*Estimación de magnitudes.
*Apreciación del rango de las magnitudes.
*Selección de unidades de medidas, patrones e instrumentos.
*Diferenciación entre el patrón de medición y la unidad.
*Asignación numérica.
*El transfondo social de la medición. Pertinencia según la oportunidad del contexto.
Pensamiento Aleatorio
*Estructura de presentación de los contenidos.
*Planificación y mejoramiento del proceso de enseñanza.
*Grado de significación de los contextos, representaciones y actividades, para los estudiantes.
*Conceptos y técnicas dentro de un contexto práctico.
*El desarrollo completo de las técnicas no siempre se dan la primera ocasión en que se presentan.
*Es más deseable que los temas se traten en un problema particular o experiencias, en lugar de la justificación teórica de los mismos.
Pensamiento Variacional
*El continuo numérico y sus procesos infinitos, tendencias, aproximaciones sucesivas y divisibilidad.
*La función como dependencia y modelos de función.
*Las magnitudes.
*El álgebra en sus sentido simbólico, libre de interpretación geométrica; clave el concepto de variable.
*Modelos de variación: aditiva, multiplicativa, comprensión del cambio absoluto y relativo; proporcionalidad.