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布林代數的化簡與實現 (運算的先後次序 (F(X,Y,Z)=X．Y+Z (此一函數式，X．Y的AND運算子優先計算，然後再計算OR計算子), F(X…

- - - - AND的運算，在變數條件均為1時結果方為1 ，而X與X’總是相反的，亦即1．0 = 0或0．1 =0，所以X．X’= 0。
    - - AND的運算，在變數條件均為1時結果方為1 ，此定理中的一個變數已經固定為1，若X為1則結果為1，若X為0則結果為0，所以X．1 = X。
    - - AND的運算，在變數條件均為1時結果方為1 ，若X為1則1．1 = 1，若X為0則0．0 =0，所以X．X = X。
    - - AND的運算，在變數條件均為1時結果方為1 ，而X與X’總是相反的，亦即1．0 = 0或0．1 =0，所以X．X’= 0。
    - - OR的運算，在變數條件任何一者為1時結果為1 ，若X為1則1+0 = 1，若X為0則0 + 0 =0，所以X + 0 = X。
    - - OR的運算，在變數條件任何一者為1時結果為1 ，此定理中的一個變數已經固定為1，所以X+1 = 1。
    - - OR的運算，在變數條件任何一者為1時結果為1 ，若X為1則1+1 = 1，若X為0則0 + 0 =0，所以X + X = X。
    - - OR的運算，在變數條件任何一者為1時結果為1 ，而X與X’總是相反的，亦即1 + 0 = 1或0 + 1 = 1，所以X + X’= 1。
        布林代數除了以上的定理可以作為運算時的法則之外，在多變數的運算式中尚有一些定律可以運用。