Funções: função quadrática

Função definida por f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c reais e a diferente de 0.

Também pode ser chamada de função polinomial do 2º grau

Gráfico

É uma curva denominada parábola

Sua concavidade é voltada para cima, caso o coeficiente a seja positivo, e para baixo quando o coeficiente a é negativo

A partir do ponto V(x, y), chamado de vértice, é possível traçar uma reta (chamada reta de simetria) perpendicular ao eixo x. Vértice_da_parábola

O ponto de intersecção da parábola com o eixo y é o ponto de coordenadas (0, c), constante

Zero da função

resolver equação ax² + bx + c = 0

os zeros da função são as abcissas do eixo x

Para delta maior que zero maior que zero

Para delta igual a zero menor

Para delta menor que zero menorr

A forma fatorada da função f(x) = a(x -x')(x - x'')

Vértice

Assume valor mínimo quando a concavidade é voltada para cima e valor máximo quando a concavidade é voltada para baixo

Coordenadas de dois pontos simétricos entre si P ( Xv - K, Yo) e Q (Xv + K, Yo), em que K é a diferença entre as abcissas de P e V e de Q e V.

Como são iguais, temos que F (Xv - K) = F (Xv +K)

As coordenadas do vértice da parábola são V ( - b/2a, - delta/4a)

Sinal da função

Inequação

Determinar os valores reais de x que satisfaz a inequação dada por meio do estudo do sinal da função

Verificar tabela

Sistema de inequações

Solucionar cada inequação separadamente e depois efetuar a intersecção das respectivas soluções

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