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Funções: função quadrática (Função definida por f(x) = ax² + bx + c, com a…
Funções:
função quadrática
Função definida por
f(x) = ax² + bx + c
, com a, b e c reais e a diferente de 0.
Também pode ser chamada de função polinomial do 2º grau
Gráfico
É uma curva denominada parábola
Sua concavidade é voltada para cima, caso o coeficiente a seja positivo, e para baixo quando o coeficiente a é negativo
A partir do ponto V(x, y), chamado de vértice, é possível traçar uma reta (chamada reta de simetria) perpendicular ao eixo x.
O ponto de intersecção da parábola com o eixo y é o ponto de coordenadas (0, c), constante
Zero da função
resolver equação ax² + bx + c = 0
os zeros da função são as abcissas do eixo x
Para delta maior que zero
Para delta igual a zero
Para delta menor que zero
A forma fatorada da função f(x) = a(x -x')(x - x'')
Vértice
Assume valor mínimo quando a concavidade é voltada para cima e valor máximo quando a concavidade é voltada para baixo
Coordenadas de dois pontos simétricos entre si P ( Xv - K, Yo) e Q (Xv + K, Yo), em que K é a diferença entre as abcissas de P e V e de Q e V.
Como são iguais, temos que F (Xv - K) = F (Xv +K)
As coordenadas do vértice da parábola são V ( - b/2a, - delta/4a)
Sinal da função
Verificar tabela
Inequação
Determinar os valores reais de x que satisfaz a inequação dada por meio do estudo do sinal da função
Sistema de inequações
Solucionar cada inequação separadamente e depois efetuar a intersecção das respectivas soluções
