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Riassunto argomenti secondo quadrimestre (Funzioni, equazione e…
Riassunto argomenti secondo quadrimestre
Funzioni, equazione e disequazioni esponenziali
si chiama irrazionale ogni numero relativo la cui rappresentazione decimale è illimitata e non periodica
Chiamiamo funzione esponenziale (elementare) di base a, con numero a positivo e diverso da 1, la funzione definita da una equazione della forma
grafico funzione esponenziale con base maggiore di 1
grafico funzione esponenziale con base compresa tra 0 e 1
Il numero di Nepero è un numero irrazionale, che viene indicato con la lettera e
Un'equazione si dice esponenziale quando l'incognita compare nell'esponente di almeno una potenza
a^x=b con a>0 e a≠1
se b<=0 è impossibile
se b>0 ammette un unica soluzione
Una disequazione si dice esponenziale se l'incognita compare nell'esponente di almeno una potenza
La funzione logaritmica
Dati due numeri reali positivi a e b, con a ≠ 1, si chiama logaritmo in base a del numero b, e si indica con logA^b, l'esponente al quale si deve elevare la base a per ottenere b. Il numero b si dice argomento del logaritmo
Si dice funzione logaritmica ogni funzione avente come dominio R+, definita da un' equazione del tipo y = logA^x, con a > 0 e a ≠ 1
un equazione si dice logaritmica se l'incognita compare nell'argomento di almeno un algoritmo
Si chiama disequazione logaritmica una disequazione in cui l'incognita compare nell'argomento di almeno un logaritmo
si dice circonferenza di centro C e raggio r il luogo dei punti del piano la cui distanza da C è r
equazione normale o canonica: x^2+y^2+ax+by+c=0
c=0, passa per l'origine
a=b=0, centro coincide con origine
b=0, centro asse x
b=c=0, centro asse x e passa per origine
a=0, centro su asse y
a=c=0, circonferenza centro asse y e passe per l'origine
Δ = 0 tangente
Δ > 0 secante
Δ < 0 esterna
