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Análisis Estadístico y Probabilístico (Funciones de Frecuencia y …
Análisis Estadístico y Probabilístico
Curva IDF o de Intensidad-Duración-Frecuencia
es una relación Matemática, Generalmente empírica, entre la intensidad de una precipitación, su duración y la frecuencia con la que se observa.
La probabilidad de ocurrencia de las precipitaciones intensas puede caracterizarse mediante periodo de retornos, obtenidos a partir de la inversa de la Frecuencia
. Definición
Se usan fundamentos de probabilidad y estadística, para después aplica a los registros de datos Hidrológicos y procedes al estudio de las técnicas mas comunes de la probabilidad y estadística utilizada en el Análisis de dichos registros
Medidas de
La tendencia
normalmente se utiliza la medidas aritmética, tan intuitiva y que todos conocen: sumar valores y dividir por el números de casos.
La dispersión
En los datos de ambos lados de la medida se evalúan mediante la desviación estándar (0 típica)
Análisis de Frecuencia
El análisis de frecuencia es una Herramienta utilizada para, predecir el comportamiento futuro de los caudales en un sitio de interés, a partir de la información histórica de caudales. Es un método basado en procedimientos estadifico que permite calcular la magnitud del caudal asociada a un periodo de retorno. Su confiabilidad depende de la longitud y calidad de la serie Histórica.
Pruebas de bondad de ajuste
las pruebas de bondad de ajuste mide la compatibilidad de una muestra aleatoria con una función teorética de distribución de prodigalidades. En otras palabras, estas pruebas demuestran que bien la distribución seleccionada se ajusta a sus datos
es compatibles con pruebas como
Chi-cuadrado
Anderson-Darling
Kolmogorov-Smirnov
Funciones de Frecuencia y
probabilidad
Función de Frecuencia Acumulada
La frecuencia acumulada es la frecuencia de ocurrencia de valores de un fenómeno menor que un valor de referencia. El fenómeno puede ser un variable aleatoria que varia en el tiempo o en el espacio. El análisis de la frecuencia acumulada se hace con el propósito de obtener una idea de cuantas veces ocurriría un cierto fenómeno lo que puede ser instrumental en describir o explicar una situación en la cual el fenómeno juega un papel importante, o en planificar intervenciones.
Función de Frecuencia
Relativa
Se dice que la frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.
La frecuencia relativa (fi) de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,…, XN). Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N
Función de Densidad de Probabilidad
la función de densidad de probabilidad, función de densidad, o, simplemente, densidad de una variable aleatoria continua describe la probabilidad relativa según la cual dicha variable aleatoria tomará determinado valor.
Función de Distribución de Probabilidad
es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos y cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria. También puede decirse que tiene una relación estrecha con las distribuciones de frecuencia. De hecho, una distribución de probabilidades puede comprenderse como una frecuencia teórica, ya que describe cómo se espera que varíen los resultados.
Distribución de probabilidades
Distribucción Pearson Tipo III
Es una distribución gamma de 3 parámetros (λ,β,ε), siendo este ultimo el limite inferior. Se usa para describir la probabilidad de avenidas máximas anuales. Es una distribución muy flexible, que puede asumir diferentes formas a medida que los parámetros varían.
Distribución Gumbel
Rs una distribución de 2 parámetros uno de forma β y otro de escala λ. Tiene una forma que varían suavemente y se usa para describir variables hidrológicos asimétrico, sin usa logaritmo
