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Lógica matemática (Se define como: (La rama de las matemáticas que por…

- - - - Proposiciones simples
        
        Son aquellas oraciones que no se pueden dividir.
        Ejemplo: El pasto es verde.
      - Proposiciones compuestas
        
        Son aquellas oraciones que están formadas por 2 o más proposiciones simples unidas por operadores lógicos.
        
        Los operadores lógicos sirven para comprobar la veracidad o falsedad de los enunciados.
        
        Negación ¬
        
        Ex: No tengo hambre
        
        Conjunción ∧
        
        Ex: Tengo hambre y tengo sed
        
        Disyunción V
        
        Ex: Hace frío o llueve
        
        Implicación →
        
        Ex: Si hay luz, entonces es de día.
        
        Doble implicación ↔
        
        Ex: Un número es par si, y solo si, es divisible por dos.
        
        Se contruyen
        
        A través de las unión de las proposiciones simples con operadores lógicos
        
        p: El cielo es azul
        q: el pasto es verde
        p∧q: El cielo es azul y el pasto es verde
    - - Cálculo de predicados
        
        El valor de verdad depende de los componentes que forman el predicado.
        
        Ej: Pedro es padre de Idalia.
        Es una expesión que cuando se generaliza podría ser:
        x es padre de y.
      - Cálculo proposicional
        
        Es el estudio de las relaciones lógicas entre proposciones
        
        A través del uso de
        
        Reglas de inferencia:
        
        Son esquemas que construyen inferencias válidas y establecen relaciones sintácticas entre premisas
        
        Modus tolens:{P→Q, ¬Q}⎥= ¬P
        
        Modus ponens:{P→Q,P}⎥= Q
        
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        Silogismo: {P→Q,Q→R}⎥= P→R
        
        Silogismo disyuntivo: {P∨Q, ¬Q}⎥= P
        
        Simplificación: {P∧Q}⎥= P
        
        Razonamientos inductivos
        
        Se generaliza una situación, a partir de un número finito de hechos particulares u observaciones.
        
        Ej: Inducción matemática. Si se cumple para n se puede demostrar que se cumple para n+1.
        
        Tablas de verdad: Establece el valor de validez de un enunciado en cuanto al valor de verdad de sus proposiciones.
        
        Clasifica los enunciados
        
        Tautologías: Son verdaderas ante cualquier situación.
        
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        Contingencias: Son verdaderas o falsas dependiendo de los valores de verdad de cada una de las proposiciones simples que al conforman.
        
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        Contradicción: Falso a cualquier situación
        
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        Razonamientos deductivos
        
        Consiste en obtener una conclusión a partir de ciertas sentencias ciertas.
        
        Ej: demostraciones en matemáticas: A partir de unas hipótesis dadas, puede llegar a la tesis.