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EXPERIMENTOS CON UN SOLO FACTOR (Suposiciones e hipótesis del ANOVA de un…
EXPERIMENTOS CON UN SOLO FACTOR
Técnica del análisis de varianza
Un procedimiento muy común que se utiliza cuando se prueban medias de
la población se denomina análisis de varianza, o ANOVA.
Análisis de varianza de un factor: diseño completamente
aleatorizado (ANOVA de un factor)
De k poblaciones se seleccionan muestras aleatorias de tamaño n.
Las k poblaciones diferentes
se clasifican con base en un criterio único, como tratamientos o grupos distintos.
En la actualidad el término tratamiento se utiliza por lo general para designar las diversas
clasificaciones,ya sean diferentes agregados, analistas, fertilizadores o regiones del
país.
Suposiciones e hipótesis del ANOVA de un solo factor
Se supone que las k poblaciones son independientes y que están distribuidas en forma
normal con medias μ1, μ2,..., μk, y varianza común σ 2.
H0: μ1 = μ2 = · · · = μk ,
H1: Al menos dos de las medias no son iguales.
Sea que yij denote la j-ésima observación del i-ésimo tratamiento,
Yi es el total de todas las observaciones
de la muestra, del i-ésimo tratamiento
yi, es la media de todas las observaciones en la
muestra del i-ésimo tratamiento
Y.. es el total de todas las nk observaciones, y y... es
la media de todas las nk observaciones.
Modelo de ANOVA para un solo factor
La hipótesis nula de que k medias de la población son iguales, en comparación con
la alternativa de que al menos dos de las medias son distintas, ahora se puede reemplazar
por las hipótesis equivalentes.
H0 : α1 = α2 = · · · = αk = 0,
H1: Al menos una de las αi no es igual a cero.
Resolución de la variabilidad total en componentes
TEOREMA 13.1
MEDIDAS IMPORTANTES DE VARIABILIDAD
TEOREMA 13.2
Uso de la prueba F en el ANOVA
nk − 1 = k − 1 + k(n − 1).
