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LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE (TEOREMI FONDAMENTALI DEL CALCOLO…
LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE
PUNTI
STAZIONARI
f'(x)=0
minimi relativi
flessi a tangente orizzontale
massimi relativi
DI NON DERIVABILITA
punti angolosi
flesso a tangente verticale
cuspidi
CALCOLO DELLA DERIVATA
DERIVATA DELLE FUNZIONI FONDAMENTALI
ALGEBRA DELLE DERIVATE
DERIVATA DELLA SOMMA DI DUE FUNZIONI
DERIVATA DEL PRODOTTO DI DUE FUNZIONI
DERIVATA DEL QUOZIENTE DI DUE FUNZIONI
DERIVATA DELLE FUNZIONI COMPOSTE
DERIVATA DELLE FUNZIONI INVERSE
DIFFERENZIALE
DEFINIZIONE
SIGNIFICATO GEOMETRICO
DEFINIZIONE
LIMITE DEL RAPPORTO INCREMENTALE
DERIVATA DESTRA E DERIVATA SINISTRA
DERIVATA IN UN INTERVALLO
DERIVATA DI UNA FUNZIONE IN UN PUNTO
FUNZIONE DERIVATA
SIGNIFICATO GEOMETRICO
RETTA SECANTE AD UNA CURVA
RETTA TANGENTE AD UNA CURVA IN UN PUNTO
EQUAZIONE DELLA RETTA TANGENTE
RAPPORTO INCREMENTALE
FUNZIONI DERIVABILI
CONTINUITA': Condizione necessaria per la derivabilità
CONTINUITA': Condizione NON sufficiente per la derivabilità
APPLICAZIONI AL CONCETTO DI DERIVATA
ALLA GEOMETRIA
RETTA NORMALE AD UNA CURVA
TANGENZA TRA DUE CURVE
RETTA TANGENTE AD UNA CURVA
ALLE SCIENZE
DINAMICA
LAVORO
POTENZA
FORZA
ELETTROMAGNETISMO
POTENZIALE ELETTRICO
FLUSSO
CORRENTE ELETTICA
CINEMATICA
CALCOLO DELLA VELOCITA
CALCOLO DELL'ACCELERAZIONE
CONSIDERAZIONI STORICHE
NEWTOON
GRANDEZZE VARIABILI IN FUNZIONE DEL TEMPO
FLUENTI
FUNZIONI
FLUSSIONI
DERIVATE
LAGRANGE
INTRODUCE IL SIMBOLO f'
LEIBNITZ
Regole di differenziazione del prodotto e del quoziente
Problema della retta tangente
EULER
introduce la notazione Df
TEOREMI FONDAMENTALI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE
TEOREMA DI LAGRANGE O DI VALOR MEDIO
TEOREMA DI CAUCY O DEGLI INCREMENTI FINITI
TEOREMA DI ROLLE
TEOREMA di DE L'HOPITAL
TEOREMA DI FERMAT
STUDIO DELLA DERIVATA
DELLA DERIVATA PRIMA
f'(x) funzione decrescente
f'(x)>0 funzione crescente
f'(x)=0, punti di massimo, di minimo, di flesso a tangente orizzontale
DELLA DERIVATA SECONDA
f''(x)>0, la funzione volge la concavità verso alto
f''(x)<0 , la funzione volge la concavità verso il basso
f''(x)=0, punto di flesso a tangente obliqua