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數字資料表示法 (浮點(Floating point)表示法 ((ex. -12.625 使用 IEEE-754 單精度 表示浮點數,…
數字資料表示法
浮點(Floating point)表示法
通常為了避免小數點任意浮動，而有正規化(normalized form)的寫法，
符號位元：第31個位元，0表示正數，1表示負數。
指數部分：第30到23，共8個位元，127+指數
假數部分：第0到22，共23個位元。
ex. -12.625 使用 IEEE-754 單精度 表示浮點數
第一步驟：不管正負號直接將數值轉為二進制
12.625 => 1100.101 = 1.100101 × 2^3
第二步驟：計算指數
127+3=130 => 10000010
第三步驟：填入數值置於浮點數規格中
S E M
1 10000010 100101 0000 0000 0000 0000 0
＊注意：１）小數部份要隱藏 MSB 的 1 ，只填入小數點之後的數值
２）剩餘沒用到的地方補0，補足至 23bits (倍精度就補足到 52bits)
如此一來可以將轉出來的浮點數再表示成 16 進制
＝＞ 1100 0001 0100 1010 0000 0000 0000 0000
＝＞ Ｃ１４Ａ００００
固定點數表示法
一個十進位的七位數，採固定點(fixed-point representation)表示法，精確度為小數點後三位，何者無法以此表達？
根據「七位數」、「精確度為小數點後三位」可知其格式為 ABCD.EFG
若頭尾數字缺空則補 0
(2) 12.345 可寫成 0012.345
(3) 123.456 可寫成 0123.456
(4) 1234.567 本身填滿所有位數了
二進位數字1010，各種表示法的值
未帶符號 8+2 =10
有號數 - 2
1的補數表示法
1010-> -(0101)= -5
2的補數表示法
1010= -(1001)=-(0110) = -6
定點(Fixed Point)表示法：
是指小數點永遠固定在數的最右邊，亦即不帶小數或分數
當符號位元為0時：表示該數為正數，而其後的15個位元則用以表示該數的大小，因此所能表示的正數最大值為 ，亦即其正數範圍為0～32767，共有32768個。
當符號位元為１時：表示該數為負數，其負數最大值為215=32768 ，亦即其範圍為－1～－32768。