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Lógica Proposicional y Operaciones Lógicas** (Fuente de Consulta (http…
Lógica Proposicional y Operaciones Lógicas
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¿Qué es la lógica?
La lógica es una de las ramas de la ciencia que se dedica al estudio de las formas y los modos por los cuales se rige el razonamiento, centrándose en las formas de inferencia válida. De esto se deduce que no tiene un contenido formal propio, si no que nos brinda herramientas para diferenciar un conocimiento válido de otro inválido.
La lógica era considerada originariamente una rama de la filosofía, pero fue variando con el tiempo para terminar asociada a la matemática (encontrando su punto culmine en el positivismo lógico del Círculo de Viena de principios de siglo XX).
¿Qué son las proposiciones?
Es un concepto con diferentes usos. Puede tratarse de la manifestación de algo para que otros individuos conozcan una intención, de la concreción de una propuesta o de un enunciado que puede resultar falso o verdadero.
Las proposiciones matemáticas. Una proposición matemática es una expresión algebraica que puede acarrear dos valores: ser verdadera o ser falsa, aunque nunca ambas a la vez.
¿Cómo se construyen las proposiciones?
Una interpretación para un sistema de lógica proposicional es una asignación de valores de verdad para cada variable proposicional, sumada a la asignación usual de significados para los operadores lógicos. A cada variable proposicional se le asigna uno de dos posibles valores de verdad: o V (verdadero) o F (falso). Esto quiere decir que si hay n variables proposicionales en el sistema, el número de interpretaciones distintas es de 2n.
¿Cuáles son los conectivos que se utilizan en la construcción de las proposiciones?, incluya un ejemplo de su autoría de cada conectivo
.
Conectivos (operadores) lógicos
Son aquellos que sirven para formar proposiciones más complejas (compuestas o moleculares).
-^ Conjunción- Sinónimos: y / También / Aún / A la vez / No obstante / Además / Pero / Sin embargo / Aunque.
-~ Negación- Sinónimos: No es cierto que / Es falso que / No es el caso que / No sucede que.
-V disyunción-Sinónimos: O/ A menos que
p q implicación- Sinónimos: p es condición suficiente para q
Si p , q
-P q
Si y sólo si / Cuando y sólo cuando / Equivale a / Es necesario y suficiente par En el caso, y sólo en el caso, de que
¿Clases de proposiciones?
Existen dos clases de proposiciones: PROPOSICIONES SIMPLES: también denominadas proposiciones atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir. Ejemplos: El cielo es azul. PROPOSICIONES COMPUESTAS: también denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos. Ejemplos: Fui al banco, pero el banco estaba cerrado. Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios. Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalare un auto.
¿Creación de tablas, tautología, contradicción y contingencia?
Existen tres formas proposicionales:
Tautologia
: Es una expresión lógica que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad.La construcción de una tabla de verdad es un método efectivo para determinar si una expresión cualquiera es una tautología o no.
Contradicion:
Una proposición es una contradicción, si es falsa para todos sus valores de verdad
Contingencia:
Una proposición es una contingencia si no es ni verdadera ni falsa independientemente de los valores de verdad de las proposiciones simples que la componen.
Fuente de Consulta
http://concepto.de/logica/#ixzz5CWfVNJ4v
https://definicion.de/proposicion-matematica/
http://www.monografias.com/trabajos100/proposiciones-simples-y-compuestas/proposiciones-simples-y-compuestas.shtml
https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_proposicional
https://superinteresante7.wordpress.com/2011/10/16/tautologias-contradiccion-y-contingencia/
Ejemplos 1: Las siguientes afirmaciones son proposiciones:Omate es nombre de una ciudad andina.
Horacio Zeballos Gámez nació en Carúmas
1 + 1 = 3
1 + 6 = 7
El cuadrado de todo número par también es par.
Las proposiciones pueden ser simples (o atómicas) y compuestas, cuando está compuesta por varias proposiciones simples
Ejemplos 2: Las dos primeras afirmaciones son proposiciones simples y los restantes, compuestas
El triángulo es un polígono
1 + 7 = 5
Si Juan va al cine, entonces tiene dinero
Un triángulo es equiángulo si, y solo si es equilátero
Marcos en ingeniero o Beatriz es profesora
Operaciones Proposicionales
1.-Negación
2.-Conjunción
3.-Disyunción
4.-Implicación O Condicional
5.-Doble Implicación O Bicondicional
Leyes del Álgebra Proposicional.
Estudiante: John Moreno/ Materia: Matematicas Discretas
