Sobre Las Diferentes Relaciones Entre Conjuntos.
Las relaciones son conjuntos, por lo tanto se puede usar la representación de conjuntos para representar relaciones. 
Una relación n-aria es un conjunto de n-tuplas. Las relaciones binarias con conjuntos de pares
Representación de Relaciones
Todo predicado define una relación y recíprocamente toda relación R define un predicado.Si (x,y) es un par, puede definirse un predicado PR para cada relación R que es verdadera si (x,y) ∈ R y falsa en caso contrario. Esto se expresa como xRy y se define.
Las relaciones se pueden representar en
forma de tablas
Las tablas están estrechamente relacionadas con las matrices.
Representación gráfica de Relaciones
Para representar una relación de A en B, se dibuja un círculo para cada elemento de A a la izquierda y un círculo para cada elemento de B a la derecha. Si el par x ∈ A e y ∈ B está en la relación, los círculos correspondientes (nodos) se conectan entre sí mediante líneas rectas (arcos).
Propiedades de las relaciones
• Reflexividad
• Simetría
• Transitividad
Una relación R sobre X es reflexiva si, para cada x ∈ X, el par (x,x) está en la relación.
Una relación R sobre un conjunto X es simétrica si, para todo x e y perteneciente a X, xRy implica yRx. Link Title
Relaciones Antisimétricas
Una relación R sobre un conjunto X es antisimétrica si, para todo y ≠ x, xRy excluye a yRx. En otras palabras, si se alcanzan xRy e yRx, entonces x = y.
Una relación R sobre un conjunto X es transitiva si, para todo x, y, z en X, siempre que xRy e yRz, entonces xRz.Una relación es transitiva si y sólo si todos los pares de objetos que pueden ser alcanzados a través de un intermediario pueden también ser alcanzados directamente.
Si R: X ↔ Y entonces la relación inversa R~: X ↔ Y se define como {(y,x) | (x,y) ∈ R } Por consiguiente xRy ≡ yR~x
Relaciones de Equivalencia
Una relación R es una relación de equivalencia si y sólo si es reflexiva, simétrica y transitiva.
Fuentes de Consultas
Estudiante: John Moreno / Matematicas Discretas