Procesos Estocásticos Estacionarios
Que es ?
Se llamaran estacionarios aquellos procesos estocásticos que tengan un comportamiento constante a lo largo del tiempo. Si se busca el correspondiente comportamiento de las series temporales asociadas a esos procesos, veremos gráficas que se mantienen en un nivel constante con unas pautas estables de oscilación.
en otras palabras, , una serie de números puede parecer (y ser) caótica pero tomar valores dentro de un rango limitado. A través de esta información se pueden realizar modelos que intenten predecir la variable. Los retornos diarios de un activo financiero son un ejemplo de procesos estocásticos estacionarios.
Estacionaridad débil o de sentido amplio
Un proceso aleatorio estacionario en sentido amplio solo requiere que el primer y segundo momento no varié con respecto al tiempo Todo proceso estacionario en sentido estricto que tenga media y varianza definidas, es también estacionario en sentido amplio.
De esta manera, un proceso aleatorio de tiempo continuo x(t) que sea estacionario en sentido amplio tiene las siguientes restricciones sobre su función media
en este proceso estocástico estacionario existen algunos como:
Ruido Blanco (puramente aleatorio)
Xt = Et
Paseo o Camino aleatorio
Proceso Gaussiano
Xt = Xt-1 + Et
Xt -Xt-1 = et
X(t1),X(t2),...X(tn)
Distribución conjunta normal n-dimensional
Clasificación
PE de parámetro discreto o de parámetro tiempo discreto
PE de parámetro continuo o de parámetro tiempo continuo
PE de estado continuo
PE de estado discreto