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統計學 (四、機率論 (*隨機實驗(可長期重複、知道可能出現結果組合) (連續隨機變數 (常態分配、標準常態分配(z值,方便方便計算機率計算機率),…
統計學
四、機率論
*隨機實驗(可長期重複、知道可能出現結果組合)
連續隨機變數
常態分配、標準常態分配(z值,方便方便計算機率計算機率)
均等分配
指數分配
比較各分配間的關係
:二項分配與常態分配
二元隨機變數(兩個事件同時發生-f(x,y))、fx(x),其條件機率與貝氏定理相像
兩變數獨立與否
獨立
不獨立(共變或相關)-相關係數
間斷隨機變數
二項(令X隨機變數試行n次中的成功次數)-重複獨立
超幾何(母體元素有限、分成兩種不同特性)-重複不獨立
柏松(一定時間或空間中、連續區間、事件彼此互相獨立)
隨機實驗、出象、樣本空間、肩擔、簡單事件、複合事件(出象)
事件機率
聯合機率 p(A^B)
邊際機率 P(A)
條件機率 P(A\B)=P(A^B)/P(B)
獨立事件 P(A^B)=P(A)*P(B)
互斥事件(沒有共同元素)
相依事件(會受到影響)
關聯分析
機率理論
古典機率p=1/n
客觀機率p(E)=lim n(E)/n
大數法則
主觀機率 對事件的信心
貝氏定理
事前機率->新資訊->合併成聯合機率->事後機率
五、簡單隨機抽樣與抽樣分配
抽樣誤差
中央極限定理(非常態母體)、只適用大樣本
樣本比例(無限母體、有限母體)
*大樣本、小樣本、常態、非常態
六、統計估計
七、假設檢定
兩母體
多母體-變異數分析
無母數
點估計
估計式
不偏性
有效性
一致性
區間估計
信賴區間
信心水準
樣本大小、常態分配與否、母體變異數已知未知、母體比例
母體便異數區間估計:卡方分配
九、其他
時間數列分析與預測
指數
品質管制的統計方法
一、資料的衡量
名目尺度
順序尺度
(類別資料)
區間尺度
比例尺度
(連續資料)
二、檢視資料的分布
三、分析資料
中心位置
分散程度
變異係數
分組未分組
柴比氏定理、經驗法則
柴:不管何種分配,至少有(1-1/k^2)的資料的資料落在距離平均數k個標準差的範圍內
,k>1
經:若資料為鐘形,則68%+-1S,95%+-2S,99.7%+-3S。
z值=(x-u)/S
皮爾生偏態(未分組資料):峰度
次數分配決定組距(分組)、相對、累加、右偏、左偏-左尾(算術平均數<中位數)
八、統計分析
簡單回歸分析與相關分析
複回歸分析與相關分析
類別資料分析
基本概念
母體參數
樣本統計量