Distribuciones probabilísticas

Binomial

de Poisson

Normal

cuando la variable discreta es el número de éxitos en una muestra compuesta por n observaciones

Distribución de Bernoulli

Condiciones

"distribución de variable aleatoria X que toma solamente valores de cero y uno" (EcuRed, 2017)

Los resultados de los ensayosson independientes entre sí

Resultados son mutuamente excluyentes

la probabilidad de los resultados es constante

E cada experimento sólo hay dos posibilidades (éxito y fracaso)

número de ensayos (n) es constante

Se realiza n veces el experimento de Bernoulli

Resultados entre 0 y n

P(X)=(n!/X!(n-X)!)(p^X(1-p)^n-X)

Fernanda Castillo, 606, Probabilidad

Referencias:

Minitab (2017), "¿Qué es la distribución normal?". Web.

Minitab (2017), "Distribución de Poisson" Web.

Ecured (2017), "Distribución Binomial". Ecured, Web

Describe el no. de veces que un evento ocurre en un espacio y/o tiempo determinado

forma de capana

desviaciones estándar con respecto a la media establecen valores de referencia para el % de observaciones

Condiciones:

Datos son conteos de eventos (+ y enteros)

Todo evento es independiente

Tasa promedio no cambia durante periodo de interés

Tasa de ocurrencia

Media dividida entre la dimensión del espacio de observación

Diferencias entre binomial y Poisson:

Binomial establece el límite superior como el número de eventos

Poisson no establece límite superior a conteo

Ejemplo

"La estatura de todos los adultos masculinos que residen en el estado de Pennsylvania siguen aproximadamente una distribución normal. Por lo tanto, la estatura de la mayoría de los hombres estará cerca de la estatura media de 69 pulgadas. Un número similar de hombres serán un poco más altos y un poco más bajos que 69 pulgadas. Solo unos pocos serán mucho más altos o mucho más bajos. La desviación estándar es de 2.5 pulgadas." (Minitab, 2017)

P(X)=(μ^x*e^-μ)/X!

Ejemplo

calcular la probabilidad de que 3 o más elementos defectuosos se encuentren en una muestra de 25 elementos si la probabilidad de un elemento defectuoso en cada ensayo es 0.02.

Ejemplo:

Errores por hora de maquinaria pesada