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Distribuciones probabilísticas (Binomial (Condiciones (Los resultados de…
Distribuciones probabilísticas
Binomial
cuando la variable discreta es el número de éxitos en una muestra compuesta por n observaciones
Distribución de Bernoulli
"distribución de variable aleatoria X que toma solamente valores de cero y uno" (EcuRed, 2017)
Condiciones
Los resultados de los ensayosson independientes entre sí
Resultados son mutuamente excluyentes
la probabilidad de los resultados es constante
E cada experimento sólo hay dos posibilidades (éxito y fracaso)
número de ensayos (n) es constante
Se realiza n veces el experimento de Bernoulli
Resultados entre 0 y n
P(X)=(n!/X!(n-X)!)(p^X(1-p)^n-X)
Ejemplo
calcular la probabilidad de que 3 o más elementos defectuosos se encuentren en una muestra de 25 elementos si la probabilidad de un elemento defectuoso en cada ensayo es 0.02.
de Poisson
Describe el no. de veces que un evento ocurre en un espacio y/o tiempo determinado
Condiciones:
Datos son conteos de eventos (+ y enteros)
Todo evento es independiente
Tasa promedio no cambia durante periodo de interés
Tasa de ocurrencia
Media dividida entre la dimensión del espacio de observación
Diferencias entre binomial y Poisson:
Binomial establece el límite superior como el número de eventos
Poisson no establece límite superior a conteo
P(X)=(μ^x*e^-μ)/X!
Ejemplo:
Errores por hora de maquinaria pesada
Normal
forma de capana
desviaciones estándar con respecto a la media establecen valores de referencia para el % de observaciones
Ejemplo
"La estatura de todos los adultos masculinos que residen en el estado de Pennsylvania siguen aproximadamente una distribución normal. Por lo tanto, la estatura de la mayoría de los hombres estará cerca de la estatura media de 69 pulgadas. Un número similar de hombres serán un poco más altos y un poco más bajos que 69 pulgadas. Solo unos pocos serán mucho más altos o mucho más bajos. La desviación estándar es de 2.5 pulgadas." (Minitab, 2017)
Fernanda Castillo, 606, Probabilidad
Referencias:
Minitab (2017), "¿Qué es la distribución normal?". Web.
Minitab (2017), "Distribución de Poisson" Web.
Ecured (2017), "Distribución Binomial". Ecured, Web