Um segmento orientado é um par ordenado (A,B) de pontos do espaço. A é origem e B é a extremidade do segmnento orientado (A,B). Um segmento orientado do tipo (A,A) é chamdo de segmento orentado nulo

(a) Os segmentos orientados (A,B) e (C,D) são de mesmo comprimento se os segmentos geométricos AB e CD tem comprimentos iguais

(b) Se os segmentos orientados (A,B) e (C,D) não são nulos, eles são de mesma direção, ou paralelos, se os segmentos orientados geometricos AB e CD são paralelos (isto inclui os caso em que AB e CD são colineares)

No caso em as retas AB e CD são distintas, os segmentos orientados (A,B) e (C,D) são de mesmo sentido se os segmentos geometricos AC e BD tem interseção vazia. Se não (A,B) e (CD ) são de sentido contrario.

No caso em que as retas AB e CD coincidem, tememos (E,F) tal que E não pertença a reta AB, e (E,F) e (A,B) sejam do mesmo sentido, de acordo com criterio anterior. Então o segmentos orientados (A,B) e (C,D) são do mesmo sentido se (E,F) e (C,D) são de mesmo sentido. Se não, (A,B) e (C,D) são de sentido contrario.

Os segmentos orientados (A,B) e (C,D) são equipolentes se forem ambos, nulos, ou então nenhum deles sendo nulo, se forem da mesma direção, mesmo comprimento(modulo) e mesmo sentido. Indica-se equipolencia entre (A,B) e (C,D) por (A,B) ~ (C,D).

(b) (A,B) ~ (C,D) => (C,D) ~ (A,B) (Propriedade Simétrica)

(c) (A,B) ~ (C,D) e (C,D) ~ (E,F) => (A,B) ~ (E,F) (Propriedade Transitiva)