Irracionais (I)
Reais (R)
Definição
Exemplos
São números decimais não periódicos.
1,743012...
OBS:
Os números racionais não podem ser representados na forma fracionária p/q, p Є Z, q Є Z*(q 0).
Definição
Os números reais são o resultado da união dos números racionais e dos irracionais.
Exemplos
Potenciação
Radiciação
Racionalização do Denominador
Método Para Raiz Quadrada
Módulo de Um Número
Definição
Se tivermos , dizemos que: a = base e n = expoente. = a.a.a.a.......a (a 0,n 2),n fatores
Propriedades
Definição
Para a ,b ,n e = b, temos , n: índice, b: radicando e a: raiz.
é o radical.
Exemplo:
Propriedades
Definição
É o processo utilizado para transformar o denominador irracional de uma fração em racional, ou seja, eliminar os radicais do denominador.
Exemplo:
Casos de Racionalização
2º caso: O denominador é uma soma ou subtração envolvendo uma raiz quadrada.
3º caso: O denominador é uma raiz de índice maior do que 2.
1º caso: O denominador é uma raiz quadrada.
1º Método: Fatoração (Radicando menor que 100).
2º Método: Raciocínio Lógico (Radicando maior que 100).
Raízes não Exatas
Definição
O módulo de um número é definido como sendo a distância desse nº a origem na reta numérica.
Exemplos
Relação de Inclusão Entre Conjuntos
OBS: Relações válidas apenas para conjuntos finitos.
Relação entre Conjuntos Infinitos
n(N)= n(Z) conjuntos enumeráveis
Z = {..., -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...}
A quantidade de elementos do conjunto dos números naturais é a mesma do conjunto dos números inteiros.
N = { ...,15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,...}
n(N)= n(Q) conjuntos enumeráveis
A quantidade de elementos do conjunto dos números naturais é a mesma do conjunto dos números racionais.
Conjuntos (R) e (I)
O Conjunto de Irracionais e dos Reais não são enumeráveis. A quantidade de elementos do conjunto dos números irracionais é a mesma do conjunto dos números reais
Intervalos Reais
Definição
Denominamos de intervalo real a qualquer subconjunto dos números reais, definido através de uma desigualdade.
Exemplo
Formas de Representação dos Intervalos
Tipos de Intervalos
Intervalos Limitados e Ilimitados
Operações Com Intervalos
Intervalos com Colchetes
Conjuntos
Reta Numérica
Limitados
Ilimitados
Interseção ( )
Diferença ( )
União ( )
Intervalos com Exclusão de Pontos
ou
Exemplo 1
Exemplo 2
Exemplo 3
Exemplo 4
Exemplo 1
Exemplo 3
Exemplo 2
Exemplo 4
Exemplo 2
Exemplo 3
Exemplo 1
Exemplo 4