Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
\[E(\mathbf{Z})=\mathbf{c}+\mathbf{A}E(\mathbf{Y})\] (Bevis (The ith…
\[E(\mathbf{Z})=\mathbf{c}+\mathbf{A}E(\mathbf{Y})\]
om \(\mathbf{Z}=\mathbf{c}+\mathbf{AY}\), där
Y
är en slumpvektor och
A
är en fixed matris och
c
är en fixed vektor
Bevis
The ith component of
Z
is\[Z_{i}=c_{i}+\sum_{j=1}^{n}a_{ij}Y_{j}\]so that (by the linearity of the expectation)\[E(Z_{\textrm{i}})=c_{i}+\sum_{j=1}^{n}a_{ij}E(Y_{j})\]from which the theorem follows.
:scroll: