對於 {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\qquad \left(a\neq 0\right)} ax^{2}+bx+c=0\qquad \left(a\neq 0\right)，它的根可以表示為：

{\displaystyle x{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}}{2a}}.} x{{1,2}}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}}{2a}}.

有些時候也寫成 {\displaystyle x{1,2}={\frac {2c}{-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}}}.} x{{1,2}}={\frac {2c}{-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}}}.

例如，解一元二次方程

{\displaystyle x^{2}-3x+2=0} x^{2}-3x+2=0

時，可將原方程左邊分解成 {\displaystyle \left(x-1\right)\left(x-2\right)=0} \left(x-1\right)\left(x-2\right)=0。所以 {\displaystyle x-1=0\quad x-2=0} x-1=0\quad x-2=0，可解得 {\displaystyle x{1}=1\quad x{2}=2} x{1}=1\quad x{2}=2。

多項式 f(x)除以 x−a 的餘式等於f(a)

f(x)=g(x)×q(x)+r(x)deg r(x)<deg g(x)或r(x)=0

設 f(x)為一多項式則 x−α 為 f(x) 的因式 ⇔ f(α)=0

黃郁凱