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微積分電機二仁19郭良亦 (大學課程內容 (函數, 極限, 微分, 超越函數, 微分與導函數的應用, 積分, 積分的技巧, 積分應用,…

- - - - 用切線段來近似代替曲線段
    - - 可微與可導是完全等價的概念
    - - 曲線在點P的切線對應△x在縱坐標上的增量
    - - 當方程式為y=2x^2是，就會有以下的微分過程。
    - - 若函數y(u)可導，那麼 d[y(u)]=y'(u)du
  - - - 而且在該點的微分只有一個。為了和偏導數區別，多元函數的微分也叫做全微分或全導數。
    - - 如果f是線性映射，那麼它在任意一點的微分都等於自身
    - - 微分是導數的一種推廣，微分形式對於微分函數的推廣
  - - - 把一個函數的微分的概念推廣到更高階的微分形式的微分
    - - 線性
      - 楔積法則
- - - - 函數在區間取樣分割
  - - - 黎曼－斯蒂爾傑斯積分
      - 勒貝格－斯蒂爾傑斯積分
      - 達布積分
      - 哈爾積分
      - 伊藤積分
    - - 面積
      - 體積
      - 弧長
      - 質心
      - 壓力
      - 做功
  - - - 定義
    - - 積分是線性的。如果一個函數f可積，那麼它乘以一個常數後仍然可積。如果函數f和g可積，那麼它們的和與差也可積。
- - - - 機械
      - 航海
      - 航空
      - 建築
      - 土木
      - 水利