式的運算
一年乙班19號林建誠
餘式定理
x-a除多項式f(x)的餘式為f(a)
x-a除多項式f(x)的餘式為f-(a)
ax-b除多項式f(x)的餘式為f(b\a) (a不不等於零)
ax-b除多項式f(x)的餘式為f(-b\a) (a不等於零)
因式定理
設f(x)為多項式 x-a為f(x)的因式 ⇔ f(a)=0
ax-b為f(x)的因式 ⇔ f(b/a)=0 (a≠0)
x+a為f(x)的因式 ⇔ f(-a)=0
ax+b為f(x)的因式 ⇔ f(-b/a)=0 (a≠0)
多項式
常數多項式
零多項式
零次多項式
0
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7
40
8
單項式
6x
4
-9xy
100xy
多項式
x²+x+8
x³+x²+x-9
x-10
x²+3xy+y²
排列法
升冪
降冪
1+5x+x²-x³
6+x+x²
-x³+x²+5x+1
x²+x+6
解釋
分式
指分子及分母都是代數式的分數
單項式
數學上指僅有一項的代數式。
多項式
一個或有限個x的單項式的和所形成的代數式，就叫做x的多項式。
綜合除法
一種簡便的多項式除法，只需加、乘兩種運算。
H.C.F.
最高公因式
L.C.M.
最低公倍式
根式
一種含有開方(求方根)運算的代數式
多項式的運算
加減
同類項互加減
乘除
乘法
互乘後排列
(x²+x)*(2x+1)=2x³+3x²+x
乘法公式
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³
(a+b)³=a³+3a²b+3ab³+b³
(a-b)³=a³-3a²b+3ab³-b³
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
除法
被除式=除式*商式+餘式
綜合除法