微分和導數是兩個不同的概念。但是，對一元函數來說，可微與可導是完全等價的概念[1]:141。可微的函數，其微分等於導數乘以自變量的微分 ，換句話說，函數的微分與自變量的微分之商等於該函數的導數。因此，導數也叫做微商。於是函數的微分又可記作

設Delta x是曲線y = f(x)上的點 P在橫坐標上的增量，Delta y是曲線在點 P對應Delta x在縱坐標上的增量，textrm{d}y是曲線在點 P的切線對應 Delta x在縱坐標上的增量。當 Delta x \right|很小時， Delta y-|\Delta y\right|}比 left| \Delta y \right|要小得多(高階無窮小)，因此在點 P附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。

d(au+bv)=dau+dbv=adu+bdv}

d (left\right)== {vdu-udv}{v}

若函數 y(u)可導，那麼 d[y(u)]=y'(u)du

微積分基本定理（Fundamental Theorem of Calculus）又稱微積分基本公式，證實微分和積分互為逆運算。更精確地說，它將一個反導數的具體值與定積分聯繫起來。因為計算反導數通常比應用定積分定義更加簡單，微積分基本公式為計算定積分提供了一個行之有效的方式。它也可以被理解為微分是積分逆運算的精確解釋。