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電機二仁 22 陳奕豪 (微分 (名稱 (基本微分 (公式 (image (k為一常數，表x之係數之意))), 常數微分 (公式 (image…
電機二仁
22
陳奕豪
微分
介紹
微分是對函數的局部變化率的一種線性描述。
名稱
基本微分
公式
k為一常數，表x之係數之意
常數微分
公式
c 為一常數
加法律／減法律
公式
f 和 g 都是函數
乘法律
公式
f 和 g 都是函數
除法律
公式
f 和 g 都是函數
連（鏈）鎖律
公式
u 係由 y 部分代換而得，y是函數
多次式子微分
公式
f 為函數
指數微分
公式
a是一個數
對數微分
公式
自然對數微分
公式
基本上這跟對數微分公式同理
自然底數微分
公式
e為尤拉數2.718281828...
一元微分
由 en:User:Goldencako - File:Dydx.JPG, CC BY-SA 3.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=8824232
多元函數微分
定義
設 f是從歐幾里得空間Rn（或者任意一個內積空間）中的一個開集 π 射到Rm的一個函數。
生活應用
微分
騎摩托車到達到高速時，轉彎時車轉了人不見了。這就是切線
積分
要計算不規則圖型的面積時可以用到。
積分
介紹
積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。
常見的積分
黎曼積分
有閉區間 [a,b]
德國數學家波恩哈德·黎曼
對初等函數和分段連續的函數定義了積分的概念
圖片
勒貝格積分
勒貝格積分的出現源於機率論等理論中對更為不規則的函數的處理需要
勒貝格積分則將積分的定義推廣到測度空間里
圖片
路徑積分與曲面積分
介紹
路徑積分也稱曲線積分，可以看作是區間上積分的推廣。 積分的範圍不是區間（直線段），而是高維空間中的有向曲線 。 後者稱為積分路徑。
教學平臺
均一
單維彰教授
微積分介紹
https://www.junyiacademy.org/many-great-teachers/shann-wei-chang-calculus/cal_shann_1/v/1MchhLsfXs0
