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微積分 (1) 電機二仁 14 張有璿 (微積分基本定理 (微積分第一基本定理 (第一部分是關於原函數的導數,…

- - - - 通過經驗實證的方法，對現象（原來指自然現象，現泛指包括社會現象等現象）進行歸因的學科。
    - - 對產品和服務的生產、分配以及消費進行研究的社會科學。
    - - 研究人類管理活動規律及其應用的科學。
    - - 研究如何分析複雜系統並建立抽象模型從而改進系統的學科。
  - - - 產生了一些引申出後來積分學的思想，但當時對該些思想的探討方式並不嚴格、系統。
      - 埃及的莫斯克紙莎草手卷
        
        記載了對不同種類的體積和面積的計算，而這即是積分學的目標之一。不過它的公式只屬簡單指示，沒有提及推導方法，有的公式也只是粗疏的估算。
      - 古希臘時期歐多克索斯
        
        曾用窮舉法來求面積與體積。
      - 阿基米德
        
        用內接正多邊形的周長來窮盡圓周長，而求得圓周率的近似值；也用一連串的三角形來填充拋物線的圖形，以求得其面積。
      - 公元五世紀，祖沖之
        
        採用祖暅原理計算出球體積，該原理後來也被稱之為卡瓦列里原理。
    - - 傑拉杜斯·麥卡托
        
        發明了所謂的麥卡托投影法，使得地圖上的直線就是航海時保持定向的斜駛線。
      - 歐洲的博納文圖拉·卡瓦列里
        
        提出體積和面積應該用求無窮小橫截面/段的體積/面積的總和來計算。
      - 17世紀後戈特弗里德·威廉·萊布尼茨和艾薩克·牛頓兩人幾乎同時使微積分觀念成熟，澄清微、積分之間的關係，使計算系統化，並且把微積分大規模使用到幾何與物理研究上。
  - - - 速度
        
        描述物體運動快慢和方向的物理量。
      - 加速度
        
        加速度是物理學中的一個物理量，是一個向量，主要應用於古典物理當中，是速度向量對於時間的變化率，描述速度的方向和大小變化的快慢。
      - 斜率
        
        量度斜坡的斜度，數學上,直線的斜率在任一處皆相等，是直線傾斜程度的量度。
    - - 面積
        
        一個用作表示一個曲面或平面圖形所佔範圍的量，可看成是長度（一維度量）及體積（三維度量）的二維類比。
      - 體積
        
        物件佔有多少空間的量。
      - 弧長
        
        曲線的弧長也稱曲線的長度，是曲線的特徵之一。不是所有的曲線都能定義長度，能夠定義長度的曲線稱為可求長曲線。
      - 質心
        
        兩個或多個互繞物體的共同質量中心（Center of mass），或是它們彼此互相環繞著的一個點。
      - 做功
        
        物理學中表示力對位移的累積的物理量，指從一種物理系統到另一種物理系統的能量轉變，尤其是指通過使物體朝向力的方向移動的力的作用下能量的轉移。
      - 壓力
        
        分布在特定作用面上之力與該面積的比值。
    - - 冪級數
        
        一類形式簡單而應用廣泛的函數級數，變量可以是一個或多個（見「多元冪級數」一節）。
      - 傅立葉級數
        
        把類似波的函數表示成簡單正弦波的方式。