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微積分電機二仁 02 王聖翔 (微積分原文 (微積分 calculus, 定義域 domain, 導數 derivative, 微分…

- - - - 在古代數學中，產生了一些引申出後來積分學的思想，但當時對該些思想的探討方式並不嚴格、系統。
      - 歐多克索斯
        
        曾用窮舉法來求面積與體積。
      - 阿基米德
        
        用內接正多邊形的周長來窮盡圓周長，而求得圓周率的近似值；也用一連串的三角形來填充拋物線的圖形，以求得其面積。
      - 劉徽
        
        在公元三世紀也應用窮舉法求圓的面積。
      - 祖沖之
        
        採用祖暅原理計算出球體積，該原理後來也被稱之為卡瓦列里原理。
    - - 文藝復興之後，基於實際的需要及理論的探討，積分技巧有了進一步的發展。
      - 傑拉杜斯·麥卡托
        
        發明了所謂的麥卡托投影法，使得地圖上的直線就是航海時保持定向的斜駛線。
      - 博納文圖拉·卡瓦列里
        
        提出體積和面積應該用求無窮小橫截面/段的體積/面積的總和來計算。
      - 戈特弗里德·威廉·萊布尼茨和艾薩克·牛頓
        
        兩人幾乎同時使微積分觀念成熟，澄清微、積分之間的關係，使計算系統化，並且把微積分大規模使用到幾何與物理研究上。
        
        他們創立微積分以前，人們把微分和積分視為獨立的學科，之後才確實劃分出「微積分學」這門學科。
      - 笛卡兒及費馬
        
        倡導以代數的方法研究幾何的問題。
      - 瑪利亞·阿涅西
        
        最早的及最完整的一部有關有限和無窮小分析的著作
    - - 在這些眾數學家的手中，微積分學的範圍很快地超過現在大學初階段所授的微積分課程，而邁向更高深的解析學。
- - - - 定積分表示曲線下所圍出的面積，根據這樣的觀念，分割、加減、純量積等性質
    - - 一個函數的不定積分，也稱為原函數或反導數，是一個導數等於的函數，即。
      - 不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。