微積分 電機二仁 13號 翁翊勛
研究
積分學
微分學
極限
現代數學特別是分析學中的基礎概念之一
一個序列的指標愈來愈大時，序列中元素的性質變化的趨勢
函數的自變量接近某一個值的時候，相對應的函數值變化的趨勢
對函數的局部變化率的一種線性描述
古典的微積分學
微分被定義為變化量的線性部分
現代的定義
微分被定義為將自變量的改變量 h 映射到變化量的線性部分的線性映射d fx
是微積分學與數學分析裡的一個核心概念
分為
定積分
不定積分
基本原理
艾薩克·牛頓
戈特弗里德·威廉·萊布尼茨
在十七世紀分別獨自確立
無窮級數
簡稱為級數
循環小數
0.a的循環小數=a/9
分為
有限循環小數
無限循環小數
有斂散性
收斂
發散
有和
一般意義上沒有和，但可以用一些別的方式來定義
符號
Q 有理數系 (rational numbers)
R 實數系 (real numbers)
Z 整數系 (integers)
C 複數系 (complex numbers)
N 自然數系 (正整數, natural numbers)
∀ 表示 “對所有”(for all)
∃ ! 表示 “存在唯一”(there is a unique)
∃ 表示 “存在”(there exists)
符號
lim f(x)
x→a ....
英文
limit
符號
應用範圍
工業工程學
商業管理學
經濟學
科學
類型
高等微積分
初等微積分
微分與積分關係
微分和積分互為逆運算
微積分的概念
早期
現代
印度
伊拉克
中國
波斯
希臘
日本
埃及
歐洲