Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
6: Vektoranalys (Föreläsning 18 (Tekniker för kurvintegraler…
6: Vektoranalys
Föreläsning 18
Stokes sats
-
Krav
där Y är en glatt yta med enhetsnormalfält Nˆ och randkurva γ som är glatt och med rätt orientering och vidare F är ett glatt vektorfält i en omgivning av Y.
-
-
-
Föreläsning 16
Nablaräkning
-
-
-
-
Definitioner
-
Om rot F = (0, 0, 0) i något område K så sägs F vara virvelfritt (irrotational) i K.
Satser
Virvelfria fält i enkelt sammanhängande områden är
konservativa, dvs har potential
Källfria fält i områden där alla slutna ytor begränsar kroppar som ligger helt i området är alltid rotationen av något annat, dvs har vektorpotential. (Om F = rot G så är G vektorpotential till F)
Greens formel
Man kan byta från en enkelintegral över en kurva till en dubbelintegral över området som innesluts av kurvan
Krav
där γ är den rätt orienterade styckvis glatta slutna randkurvan till det reguljära slutna området D och vektorfältet (P, Q) är glatt (tillräckl deriverbart) i D
-
-