För att optimera f(x, y, z) under bivillkoren g(x, y, z) = 0 och h(x, y, z) = 0 ska vi på liknande sätt söka kritiska punkter till Lagrange-funktionen L(x, y, z, λ, µ) = f(x, y, z) + λg(x, y, z) + µh(x, y, z). Vissa villkor ska vara uppfyllda, se boken sid 763-764 för teorin bakom detta. Vi illustrerar med ett exempel.