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式的運算 (分式的運算 (分式, 分子, 分母, 有理式, 真分式, 假分式, 帶分式, 約分, 最簡分式, 擴分, 通分, 部分分式, a 的 n…
式的運算
分式的運算
分式
分子
分母
有理式
真分式
假分式
帶分式
約分
最簡分式
擴分
通分
部分分式
a 的 n 次
方根
平方根
立方根
根號
被開方數
根指數
根 式
最簡根式
同類根式
同類根式，才可以經由加、減運算合併
有理化因式
根式有理化
分母有理化
A 2 B＝ x y
A ＝ x ＋ y
B ＝ xy
多項式的基本概念
單元多項式
多元多項式
不定元 x 的多項式
係數
常數項
領導係數
deg f x ＝ n
n 次多項式
常數多項式
零次多項式
零多項式
升冪排列
降冪排列
當 n ＝ m（即 deg f x ＝ deg g x ），且 an＝ bn
，an － 1＝ bn － 1
，…，a1＝ b1
，
a0＝ b0 時，我們稱此二多項式相等，記作 f x ＝g x
將多項式 f x 中，指定一個實數 為不定元 x 的值，則所得的結果，稱
為多項式 f x 在 x ＝ 的值，以 f 來表示
多項式的加法和減法
要求兩個多項式的和，只要將同次項的係數相加即可
遇缺項以「0」補之
x －g x ＝f x ＋[－ g x ]
兩多項式相減，只要將兩多項式同次項的係數相減，即得兩多項式的差
被乘式
乘式
deg [ f x ×g x ＝ deg f x ＋deg g x
ak b0
＋ak － 1 b1
＋…＋a1 bk － 1
＋a0 bk
被除式
餘式
商式
f x ＝g x ×q x ＋r x
其中 r x ＝ 0 或 deg r x ＜ deg g x ，而且 q x 及 r x 都是唯一的
除法定理
最高公因式與最低公倍式
平方差公式
和的平方公式
差的平方公式
立方和公式
立方差公式
和的立方公式
差的立方公式
公因式
最高公因式
最低公倍式
互質
餘式定理
多項式 f x 除以 ax － b（a≠0）的餘式為 f( b
a )
f a 就是多項式 f x 除以 x － a 的餘式
因式
倍式
設 a≠b，若 x － a x － b 為多項式 f x 的因式，f a ＝ f b ＝ 0
求 f x 的一次因式 ax － b 時，通常假設 a 為正數
綜合除法
綜合除法
若除式為 x ＋ b，則可改寫
成 x － － b ，而將－ b 置於右上角位置
運算時，上下數字相加
ax － b（a≠0）除多項式 f x ，其商式相當於以 x － b
a 除 f x 所
得的商式再除以 a；餘式等於 x － b
a 除 f x 的餘式
一年乙班 5號 何致傑