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交流電路的分析方法 電機二仁 第四組 01王立廷 05吳宗頷 06吳清暘 14張有璿 20陳永霖 34謝葆錡 (發展歷史…
交流電路的分析方法
電機二仁
第四組
01王立廷
05吳宗頷
06吳清暘
14張有璿
20陳永霖
34謝葆錡
發展歷史
1882年，英國電工詹姆斯·戈登建造了大型雙相交流發電機。開爾文勳爵與塞巴斯蒂安·費蘭蒂（Sebastian Ziani de Ferranti）開發早期交流發電機，頻率介於100赫茲至300赫茲之間。
開爾文勳爵
1891年，尼古拉·特斯拉取得了交流發電機的專利。
尼古拉·特斯拉
1891年後，多相交流發電機被用來供應電流，此後的交流發電機的交流電流頻率通常設計在16赫茲至100赫茲間，搭配弧光燈、白熾燈或電動機使用。
電動機
白熾燈
弧光燈
當發現了電磁感應後，產生交流電流的方法就被知曉。早期的成品由英國人麥可·法拉第（Michael Faraday）與法國人波利特·皮克西（Hippolyte Pixii）等人開發出來。
法拉第
交流電波形
戴維寧等效電路
戴維寧定理（Thevenin's theorem）又稱等效電壓源定律，是由法國科學家L·C·戴維寧於1883年提出的一個電學定理。由於早在1853年，亥姆霍茲也提出過本定理，所以又稱亥姆霍茲-戴維寧定理。其內容是：一個含有獨立電壓源、獨立電流源及電阻的線性網絡的兩端，就其外部型態而言，在電學上可以用一個獨立電壓源V和一個鬆弛二端網絡的串聯電阻組合來等效。在單頻交流系統中，此定理不僅適用於電阻，也適用於廣義的阻抗。
圖片
頻率
交流電的頻率是指它單位時間內周期性變化的次數，單位是赫茲，與周期成倒數關係。
日常生活中的交流電的頻率一般為50赫茲或60赫茲
不同國家的電力系統的交流電頻率不同，通常為50赫茲或者60赫茲。
節點分析法
1.分析電路結構，標示所有節點(有元件分隔之獨立節點)。
2.選定電路參考點(GND，V=0)，其餘點標示節點電壓變數(相對於GND)。
3.以節點電壓變數寫出各元件電流之表示式。
(a) 列出各元件電壓與節電電壓之關係。
(b) 應用元件之V-I關係，運用元件電壓與節電電壓之關係，以節點電壓變數寫出各元件電流之表示式。
4.寫出各節點之節點電流方程式(KCL equ.)，參考點與已知節點變數之節點不用寫。為方便可以將電流視為全部流入節點或流出。
5.以聯立方程組之解法，求解電流方稱程式(KCL equ.)之所有節點電壓變數。
6.應用節點電壓變數，求出待求之電路電壓或電流變數。
戴維寧等效電路計算
在AB兩端開路（在沒有任何外電流輸出，亦即當AB點之間的阻抗無限大）的狀況下計算輸出電壓 VAB，此輸出電壓就是VTh。
在AB兩端短路（亦即負載電阻為零）的狀況下計算輸出電流IAB，此時RTh等於VTh除以IAB。此等效電路是由一個獨立電壓源VTh與一個電阻RTh串聯所組成。
交流電相位分類
三相電
主要用於工業
單項電
用於一般住宅及商業樓宇。
Y-Δ變換
Y-Δ變換或稱為星角變換，是一種把Y形電路轉換成等效的Δ形電路，或把Δ形電路轉換成等效的Y形電路的方法。它可以用來簡化電路的分析。這一變換理論是由亞瑟·肯內利（Arthur Kennelly）於1899年發表。
迴路分析法
1.分析電路結構，標示所有獨立迴路(至少有一元件不包含於其他迴路)。
2.標示所有獨立迴路編號，並定義迴路電流變數。
3.以迴路電流變數寫出各元件電壓之表示式。
(a) 列出各元件電流與迴路電流之關係。
(b) 應用元件之V-I關係，運用元件電流與迴路電流之關係，以迴路電流變數寫出各元件電壓之表示式。
4.寫出各獨立迴路之迴路電壓方程式(KVLequ.)，已知迴路變數之迴路不用寫。
5.以聯立方程組之解法，求解電壓方程式(KVL equ.)之所有迴路電流變數。
6.應用迴路電流變數，求出待求之電路電壓或電流變數。
