CIJELI BROJEVI

Znak + ili - ispred broja naziva se predznakom

ako ispred broja ne piše predznak, znači da je pozitivan, jer predznak + možemo izostaviti.

Negativni brojevi su oni brojevi koji uvijek ispred sebe imaju predznak -

svi negativni brojevi, 0 i svi pozitivni cijeli brojevi čine skup cijelih brojeva - Z

Skup cijelih brojeva je proširenje skupa prirodnih brojeva sa elementima koji su njima suprotni i sa neutralnim elementom pri zbrajanju: nule

Na pravcu desno od 0 označavamo pozitivne brojeve 1,2,3,4,5,6,..., na istom pravcu lijevo od 0 označavamo negativne brojeve -1,-2,-3,-4,-5,-6,...

Za broj 0 kažemo da nije ni pozitivan ni negativan broj

Za brojeve koji se razlikuju samo u predznaku kažemo da su međusobno suprotni brojevi

Broj 0 sam je sebi suprotan

Apsolutna vrijednost cijelog broja jest udaljenost tog broja od 0 na brojevnom pravcu. Apsolutna vrijednost svakog cijelog broja jest pozitivan broj

Suprotni brojevi imaju jednake apsolutne vrijednosti jer su jednako udaljeni od ishodišta

Zbroj cijelih brojeva jednakih predzaka dobijemo tako da taj predznak prepišemo, a apsolutne vrijednosti brojeva zbrojimo

oduzeti broj znači pribrojiti mu njegov suprotan broj

Zbroj dvaju suprotnih brojeva jest 0

Zbroj cijelih brojeva različitih predzaka dobijemo tako da napišemo predznak veće apsolutne vrijednosti, a apsolutne vrijednosti oduzmemo, od veće manju

Znak - ima trostruko značenje

  • predznak cijelog broja
  • znak za oduzimanje
  • znak za suprotan broj

Dva cijela broja množimo tako da

  • odlučimo koji je predznak (umnožak dva cijela broja sa jednakim predznakom je pozitivan broj, umnožak dva cijela broja sa različitim predznakom je negativan broj)
  • međusobno pomnožimo apsolutne vrijednosti faktora

a) + x + = +
b) - x - = +
c) - x + = -
d) + x - = -

Dva cijela broja dijelimo tako da

  • odlučimo koji je predznak (količnik dva cijela broja sa jednakim predznakom je pozitivan broj, količnik dva cijela broja sa različitim predznakom je negativan broj)
  • međusobno podijelimoo apsolutne vrijednosti djeljenika i djelitelja