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解一元二次方程式 (畢氏定理 (證明 (2. (以三邊邊長各畫一個正方形，較小的兩個正方形面積加起來，會跟較大的正方形面積相等 (image))…

- - - - 以三邊邊長各畫一個正方形，較小的兩個正方
        形面積加起來，會跟較大的正方形面積相等
    - - 2×ab/2＋c2/2＝((a＋b)2)/2
    - - 兩個大正方形的面積皆為(a＋b)2，把四個相等的三角形移除
        後，左方餘下面積為 a2＋b2，右方餘下面積為c2，兩者相等
  - - - ＝兩股乘積/斜邊
    - - 若A(x1,y1)、B(x2,y2)，AB距離為√((x2－x1)2＋)(y2－y1)2
- - - - x2－2x＋12＝899＋12
        
        (x＋1)2＝900
        
        x＋1＝±30
        
        x＝31、29
- - - - 餘式定理：多項式f(x)除以 x−a 的餘式等於f(a)
      - 因式定理：設 f(x)為一多項式，則 x−α 為 f(x) 的因式 ⇔ f(α)=0
    - - 同類項才可相加減
      - ex：1＋3 ＝4 ﹔2x＋x＝3x
  - - - 若常數為0，不討論次數
    - - 若常數不為0，次數0次
- - - - 公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝a2＋(2a＋b)b
      - 要開平方的數於小數點前後每兩位用逗
        點標示，再利用平方公式作直式開方
    - - 利用幾何作圖法與畢氏定理量取線段長度，以求取任何數的平方根
        。此方法最簡單，但用尺來量得之長度所得到的精準度並不高。
    - - 將單位長十等份後再將每一等份平
        方，經比較後得到最接近的近似值
    - - 若要開平方根的數在表上兩個已知點的中間，便可以利用點與點
        間的直線特性與等比例的關係，求取中間相關的值為數的平方根
  - - - ×÷
        
        有理化
        
        雙根號
        
        ex：1/(√4 －√3) × (√4 ＋√3) / (√4 ＋√3)
        ＝(√4 ＋√3) / (4－3) ＝√4 ＋√3
        
        進階
        
        雙重根號
        
        ex：1/√(√3)
        
        單根號
        
        ex：1/√3×√3/√3＝√3/3
      - ＋－
        
        同類方根才可相加減
        
        ex：√2＋∛2＝∜2
    - - 面積為2的正方形，邊長無法用有理數表示，以√2代表其實際數值
      - 以虛數單位i＝√－1可將負數x的平
        方根表示為±√－xi，其中√－xi＝√x
  - - - 一對共軛的純虛數
      - ex：-5的平方根記作 ±√5i
    - - ex：4的平方根記作 ±√4
      - 若b2＝a，則稱b是平方根
- - - - ex2：9x2＋6x＋1＝0
        
        令a＝9、b＝6、c＝1，得b^2-4ac＝62－4×9×1＝0
      - ∴ x＝－1/3(重根)
    - - ex1：x2＋3x－28＝0
        
        令a＝1、b＝3、c＝－28，得b^2-4ac＝32－4×1×(－28)＝121＞0，
      - ∴ x＝4、－7
    - - ex3：x2－3x＋4＝0
        
        令a＝1、b＝－3、c＝4，得b^2-4ac＝(－3)2－4×1×4＝－7 ＜0，
      - ∴ x 無解
  - - - x2＋b/ax＝－c/a
        
        (x＋b/2a)2＝(b2－4ac)/4a2
- - - - 將ax2＋bx＋c = 0分解為一次式乘積
    - - 若 A × B = 0，則 A、B 至少有一個等於 0
      - ex：(x－1)(x－2) = 0則x－1= 0或x－2= 0
        x＝1或2
    - - 乘法公式
        
        完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2
        
        平方差公式：a2－b2 ＝(a＋b) (a－b)
        
        重根
        
        分解出來的兩個因式一樣，可記為x＝□ (重根)
      - 十字交乘法
        
        概念
        
        (ax＋b)(cx＋d)＝acx2＋(ad＋bc)＋bd
        
        ex：x2＋5x＋6＝x2＋(3＋2)x＋3×2＝(x＋3) (x＋2)
      - 提公因式
        
        分組提
        
        原理：ax＋ay＋bx＋by可以先分為(ax＋ay)、(bx＋by)兩組，所以
        ax＋ay＋bx＋by＝(a＋b) (x＋y)
        
        直接提
        
        原理：若A、B、C皆為非零多項式，A×C＋B×C＝(A＋B)×C＝C×(A＋B)