Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
אלגברה ערב א הגדרות (הגדרות לא דחופות (מרחב וקטורי (מרחב המקיים את (פעולת,…
אלגברה ערב א הגדרות
הגדרות לא דחופות
שדה
דרישות
1
Z(1)+Z(2) = Z(2)+Z(1)
שם
קומוטטיביות בחיבור
2
Z(1) + [ Z(2) + Z(3) ]
=
Z(1) + [ Z(2) + Z(3) ]
שם
אסוציאטיביות חיבור
3
Z + 0 = Z
תכונת האפס
4
w <c- C
כך ש
z + w = 0
קיים הופכי חיבור
5
Z(1)
Z(2) = Z(2)
Z(1)
קומוטטיביות כפל
6
Z(1)
[ Z(2)
Z(3) ]
=
[ Z(1)
Z(2) ]
Z(3)
אסוציאציוביות בכפל
7
Z * 1 = Z
תכונת האיחד
8
Z(1) * [ Z(2) + Z(3) ]
=
Z(1)
Z(2) + Z(1)
Z(3)
דיסטריקוטיביות
9
a * b = 1
לכל
a
שונה מ0
קיים מספר
1 more item...
10
0 =/ 1
ההופכי הכפלי של
i
הוא
-i
(הופכי משמעותו הכפלה בניהם שווה ל1)
הכפלה בצמוד להיפטר ממספרים מורכבים
המשפט היסודי של האלגברה
בהינתן
P(n)
תנאים
n>1
ב
המקדמים
כוללים
מספרים מורכבים
אזי
קיים למשוואה
P(n) = 0
קיים פיתרון
פיתרון להומוגנית
המשתנים הבת"ל
=
נעלמים לבחירתי
וקבוצת הפתרונות היא
א
הופכים את השורות שנשארו
בחזרה למשוואות
ב
מעבירים את כל האיברים ה"בילתי תלויים" (מבחינתנו)
לצד השני של המשוואה
*
הנעלמים שלאחר הדירוג
הם
1 more item...
ג
מגדירים את הנעלמים "הבלתי התלויים"
ע"י
1 more item...
ד
מרחב וקטורי
מרחב המקיים את
פעולת חיבור
אקסיומות הכפל
פעולת
כפל בסקלר
המקיימות את
חיבור
המקיימות
אקסיומות החיבור
הגדרות בסיסיות
מרחב
הזכרות
פשוט מצאתי וסידרתי
כל מספר בעולם ניתן להציג
דרך שילוב של חלק ממשי + חלק מורכב
כך
num(a,b) = Res(a) +I'm(b)
ממש יעזור