click to edit
1. Cinematica
click to edit
2. Dinamica
click to edit
3. Meccanica Analitica
click to edit
4. Introduzione alla formulazione variazionale della meccanica
click to edit
1.1 Cinematica dei sistemi di punti
click to edit
1.2 Cinematica del corpo rigido nel piano
click to edit
1.3 Cinematica del corpo rigido nello spazio
1. Funzionali
click to edit
1. Vincoli olonomi
click to edit
2. Coordinate libere di un sistema
click to edit
3. Atto di moto di un sistema di punti
click to edit
4. Espressione dell'atto di moto di un sistema soggetto a vincoli olonomi
click to edit
5. Sovrapposizione di atti di moto
click to edit
6. Cenni ai vincoli anolonomi
click to edit
1. Gradi di libertà e coordinate libere di un corpo rigido
click to edit
2. Terna solidale
click to edit
3. Coordinate angolari e velocità angolare
click to edit
4. Vincoli e gradi di libertà di un sistema di corpi rigidi
click to edit
5. Schematizzazione dei vincoli più comuni
a. Cerniera piana
b. Appoggio
c. Vincolo di puro rotolamento
d. Incastro
click to edit
1. Gradi di libertà e coordinate libere di un corpo rigido nello spazio
click to edit
2. Terna solidale
click to edit
3. Matrice di rotazione e sue proprietà
click to edit
4. Velocità angolare
click to edit
5. Formule di Poisson dirette e inversa
click to edit
6. Sovrapposizione di atti di moto
click to edit
2.1 Dinamica dei sistemi di punti
click to edit
2.2 Dinamica del corpo rigido
click to edit
1. Forze posizionali, forze dipendenti dalla velocità, reazioni vincolari
click to edit
2. Statica e condizioni necessarie e sufficienti per l'equilibrio di un sistema di punti
click to edit
3. Reazioni vincolari: vincoli lisci
click to edit
4. Cenni ai vincoli scabri: relazioni fenomenologie di Coulomb e Coulomb-Morin, coefficienti di attrito statico e dinamico
click to edit
5. Le Equazioni Cardinali: forze interne ed interne, risultanti delle forze interne ed esterne, quantità di moto, centro di massa
click to edit
6. La Prima Equazione Cardinale: il teorema del moto del centro di massa
click to edit
7. La Seconda Equazione Cardinale: momento di una forza e momento della quantità di moto
click to edit
8. Formula di trasporto per i momenti
click to edit
9. Momenti delle forze interne ed esterne
click to edit
10. L'energia cinetica
click to edit
11. Il teorema di Koenig
click to edit
12. Potenza di una forza
click to edit
13. Potenziale di un campo di forze
click to edit
14. Potenziali notevoli
click to edit
15. L'equazione dell'energia cinetica: potenza delle forze interne ed esterne
click to edit
1. Le Equazioni Cardinali come equazioni di moto per un corpo rigido
click to edit
2. Dinamica del corpo rigido in due dimensioni
click to edit
3. La Prima Equazione Cardinale
click to edit
4. Espressione della quantità di moto
click to edit
5. La Seconda Equazione Cardinale nel caso piano
click to edit
6. Scrittura del momento angolare, momento d'inerzia
click to edit
7. Equivalenza e riduzione di sistemi di forze
click to edit
8. Vincoli e reazioni vincolari
click to edit
9. L'espressione dell'energia cinetica per un corpo rigido
click to edit
10. Il teorema dell'energia cinetica per un corpo rigido
click to edit
11. Dipendenza dalle equazioni cardinali
click to edit
12. Dinamica del corpo rigido nello spazio
click to edit
13. Il calcolo delle quantità meccaniche: il momento angolare e la matrice d'inerzia
click to edit
14. Proprietà della matrice d'inerzia: trasformazione degli elementi della matrice per rotazioni, diagonalizzazione e riduzione agli assi principali
click to edit
15. Proprietà fondamentali delle matrice d'inerzia: formula di trasporto, simmetrie materiali e momenti principali d'inerzia, matrice d'inerzia di figure piane
click to edit
16. Momenti d'inerzia rispetto ad assi concorrenti - Teorema di Huygens-Steiner
click to edit
17. L'espressione dell'energia cinetica
click to edit
18. Equazioni di Eulero
click to edit
19. Applicazioni
a. Moto per inerzia di un corpo rigido con punto fisso - Moto alla Poinsot
b. Rotazioni permanenti
c. Fenomeni giroscopici elementari
click to edit
3.1 Introduzione al formalismo Lagrangiano
click to edit
3.2 Applicazioni
click to edit
3.3 Stabilità dell'equilibrio
click to edit
1. Spostamenti virtuali di un sistema olonomo
click to edit
2. Lavoro virtuale delle reazioni vincolati e delle forze attive
click to edit
3. Vincoli ideali
click to edit
4. Equazioni di Lagrange in I forma
click to edit
5. Equazione simbolica della dinamica
click to edit
6. Componenti generalizzate della sollecitazione attiva
click to edit
7. Equazioni di Lagrange in II forma: equazioni di Lagrange in presenza di sollecitazione conservativa e funzione di Lagrange
click to edit
8. La struttura dell'energia cinetica in presenza di vincoli fissi e mobili
click to edit
9. Simmetrie della funzione di Lagrange ed integrali primi dei momenti cinetici
click to edit
10. Integrale generalizzato dell'energia
click to edit
1. Problema dei due corpi: moti centrali e loro proprietà
click to edit
2. Formula di Binet
click to edit
3. Moti kepleriani e catalogazione delle orbite
click to edit
1. Determinazione delle configurazioni di equilibrio: stazionarietà del potenziale nelle configurazioni di equilibrio
click to edit
2. Stabilità delle soluzioni di equilibrio (punti singolari) di un sistema di equazioni differenziali
click to edit
3. Criteri sufficienti per la stabilità/instabilità: studio della stabilità per linearizzazione - Teorema di Lyapounov
click to edit
4. Teorema di dirichlet
click to edit