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Lenguaje de programación (Componentes (Estructura de datos, Operaciones…
Lenguaje de programación
Definición
Es el medio a través del cual le comunicamos a la computadora la secuencia de instrucciones que debe ejecutar para llevar a cabo actividades, tareas o solución de problemas.
Componentes
Estructura de datos
Operaciones primitivas elementales
Estructuras de control
Características
Lenguaje
Compuestos por
Vocabulario o léxico
Alfabeto o abecedario (Σ)
Caracteres
Caracteres numéricos
Caracteres especiales
Caracteres alfabéticos
Definición
Conjunto finito no vacía de símbolos, que son representativos para una estructura de lenguaje expresada.
Cadenas
Están conformadas por una secuencia finita de símbolos o caracteres de un lenguaje determinado, que tiene significado dependiendo del contexto en el que se presente.
Existen cadenas vacías (ε) que son aquellas en donde no se presenta símbolo alguno del alfabeto.
Gramática o sintaxis
Concatenación
Un lenguaje L es un subconjunto de alfabeto (Σ) formado por un conjunto de cadenas (ω) del mismo alfabeto.
Sean los siguientes lenguajes L1 = {a,b,c} y L2 = {b,c,d} ; L1L2 = {ab,ac,ad,bb,bc,bd,cb,cc,cd}
Potencias de un lenguaje
Si Σ es un alfabeto, podemos expresar el conjunto de todas las cadenas de cierta longitud que se pueden formar con dicho alfabeto utilizando una notación exponencial. Definimos el lenguaje L^m, como el conjunto de longitud m, tales que todos los símbolos que formen pertenezcan a Σ.
L^o = {ε} sea cual sea el alfabeto es la única cadena cuya longitud es 0.
Si Σ = {0,1} y m = 3, los lenguajes que se generan son
L^0 = {0}
L^1 = {0,1}
L^2 = {00,01,10,11}
...
El conjunto de todas las cadenas de un alfabeto (Σ) se representan como Σ
e incluye a ε (no existe cadena, la cadena es vacía).
Σ{0,1}
= {ε,0,1,00,01,10,11,000,001, ...}
es decir
Σ* = Σ^0 ∪ Σ^1 ∪ Σ^2 ∪ Σ^3
Cuando se desea excluir la cadena vac[ia del conjunto de cadenas del alfabeto (Σ), se representa Σ^+
El conjunto vacío es aquel que no contiene elementos {∅}, {ε}
Potencia, contiene todos los subconjuntos del conjunto original. Para obtenerlo se utiliza la siguiente fórmula, P = 2^n, donde n es el número de elementos del conjunto
Σ = {a,b,c}
P(Σ) = 2^n donde n = 3
subconjunto1 = {}
subconjunto2 = {a}...
⊂ es un símbolo de pertenencia y se lee "es elemento de". Por lo tanto, x ⊂ X nos indica que x es un elemento de X, donde X es un subconjunto de elementos. En el caso contrario, ⊄ se lee "no es un elemento de".
Dos conjuntos A y B son iguales si tienen los misos elementos, es decir, para x, x ⊂ A ⟷ x ⊂ B
Subconjunto (⊆)
Decimos que A es un subconjunto de B (A⊆B), si todos los elementos de A son también elementos de B. El conjunto vacío, es un subconjunto de cualquier conjunto.
El conjunto A es un subconjunto propio de B si A ⊂ B y B - A = 0.
Los conjuntos A y B son iguales siempre y cuando se cumpla A ⊂ B y B ⊂ A.
2^A = {∅,1,2,{1,2}}; A = {1,2}