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IX Reti non Lineari. Polarizzazione ed Analisi di Piccolo segnale. Diodi…
IX Reti non Lineari. Polarizzazione ed Analisi di Piccolo segnale. Diodi
Elementi non lineari
La presenza di un solo elemento all'interno di una rete è
sufficiente
affinché l'
intera rete
non
sia più
lineare
Conseguenza:
non
valgono più
Teorema di Thevenin
Teorema di Norton
Principio di sovrapposizione degli effetti
Bisogna
definire una nuova
resistenza
o
impedenza
Notazione
: simbolo simile a impedenza. Uno dei due lati corti è
più spesso
: è quello sul quale va a cadere la ddp
Si usa la convenzione degli
utilizzatori
Presentano un legame
non lineare
tra
corrente
in essi circolante e la
differenza di potenziale
Polarizzazione e analisi di piccolo segnale
Nel caso più generale si è visto che il rapporto \(R=\frac{v}{i} \) dipende dal valore di i o di v
L'unica funzione nella quale il rapporto è indipendente dal punto nel quale lo si va a calcolare è la
funzione lineare
Problema
: il modello deve essere fedele alla realtà. Ma un elemento NL può avere una relazione costitutiva data da
Quindi possiamo trovare approssimazioni lineari molto differenti
Soluzione
Polarizzazione
: si studia l'elemento NL in modo da capire, sotto l'influenza del resto della rete, in che
zona
del piano
i v
vada a
funzionare
. Quindi si calcola il
modello linearizzato
in quel punto
Analisi di piccolo segnale
: una volta noto il modello lineare, lo si
sostituisce
all'interno della rete e si
studia
la rete lineare così ottenuta
POLARIZZAZIONE
Nel caso vi sia
un
solo bipolo NL all'interno dell'intera rete, essa può essere divisa in:
rete lineare
e
bipolo non lineare
Sulla parte
lineare
valgono tutte le proprietà discendenti dal PdSdE. Quindi si
calcola
l'
equivalente thevenin
di tutta la rete
lineare
(anche se contiene le incognite del problema) e si attacca l'equivalente al NL
Avremo una rete costituita da:
generatore di Tensione
,
resistenza equivalente
,
elemento NL
Faccio una KVL sull'unica maglia
\(V_0 = R_{eq} \cdot i_{NL} + v_{NL} \)
\( \rightarrow v_{NL}=V_0 - R_{eq} \cdot i_{NL} \)
Abbiamo ottenuto la
RETTA DI CARICO
: una retta nel piano \(i_{NL}\) e \(v_{NL} \) la quale ha una
pendenza
pari a \(-R_{eq} \)
Essa andrà ad intersecare la curva della relazione costitutiva in
più punti
Q
(caso generale). I punti
Q
, intersezione tra la retta di carico e la curva della relazione costitutiva, sono i
PUNTI DI LAVORO
\(Q=[i_Q;v_Q]\)
Q
= 1: l'elemento lavora in un punto di lavoro
Q>1
: è a discrezione del risolutore scegliere in quale punto andare a lavorare: in genere si predilige sempre il punto che ha la
tensione
e
corrente
positive
MODELLO LINEARE
: calcolare la
retta tangente
alla curva caratteristica nel
punto di lavoro
prescelto
L'equivalente della retta ottenuta è anch'esso un Thevenin
Sarà un elemento caratterizzato dalla
resistenza differenziale
\(R_d \) e dal generatore \(V_{\gamma }\)
\(R_d \):
2 more items...
\(V_{\gamma} = v_Q - R_d \cdot i_Q \)
ANALISI DI PICCOLO SEGNALE
Si sostituisce il modello calcolato all'interno della rete originaria, ottenendone
uno lineare
Si devono
spegnere
tutti i
generatori costanti
(il loro contributo è già stato considerato nella polarizzazione), ed
accendere quelli variabili nel tempo
Problema
: definire quantità che indichi
resistenza
dell'elemento non lineare
Diodi
DIODI IDEALI (
lineari
a
tratti
)
\(\begin{cases}v_d=0 & i_d \geq 0 & ON \\ i_d = 0 & v_d \leq 0 & OFF \end{cases}\)
STATO ON: corrisponde a un
corto circuito
. La corrente passa, ma la ddc ai suoi capi è nulla
STATO OFF: corrisponde ad un
circuito aperto
. Non passa la corrente ed è presente una ddc
Il diodo
NON
è un elemento
simmetrico
Tecnica di
AMPIO SEGNALE
: nel caso del diodo non è possibile usare l'analisi di piccolo segnale
Si fanno le
Ipotesi di Lavoro
: si suppone lo stato nel quale si trova il diodo (ON o OFF) e si risolve il circuito mantenendo ferma questa ipotesi
Si va a
verificare
se l'ipotesi è corretta, valutando il
valore
che assumono la ddc e la corrente nel diodo. Si possono presentare 3
casi
:
La relazione tra corrente e ddc soddisfa
sempre
alla IdL fatta: in questo caso il diodo è
sempre
nello stato che era stato inizialmente supposto
La relazione
non
soddisfa
mai
alla IdL fatta: il diodo è
perennemente
nell'altro stato rispetto a quello supposto
La relazione tra corrente e ddc soddisfa alla IdL fatta solo per
alcuni valori
della \(i_d \) o della \(v_d \): in questo caso, il diodo è nello
stato opposto
per un certo set di valori, e per il set complementari e nello stato opposto
Diodi
non lineari
DIODO A GIUNGIONE
DIODI ZENER
